ableitung von sin und cos ?!

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Guido Auf diesen Beitrag antworten »
ableitung von sin und cos ?!
hm hab die suchfunktion benutzt aber nix gefunden unglücklich

also ich hab da ein neues problem und zwar mit ableitung von sin und cos

ich weiß:

Kosinus ist die Ableitung des Sinus, die Ableitung des Cosinus ist der
Negation des Sinus

hm aber kann mir das jemand vielleicht noch etwas erklären, vielleicht anhand eines beispiels?! die mathebücher schaffen das bei mir net so unglücklich
Deakandy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ableitung von sin und cos ?!
willste den beweis wieso dsa so ist?
willst du wissen wie man die kettenregel anwendet?
Da musst du schon eni wenig spezifizieren..
Guido Auf diesen Beitrag antworten »

hm bewis ja Augenzwinkern
gottesdiener:) Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ableitung von sin und cos ?!
hm würd mich auch interessieren der Beweis einmal PLZ mit der H-Methode und mit f(x)=nx^-1


fettes danke Mit Zunge
Polarfuchs Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ableitung von sin und cos ?!
Hi,

Ich zeige es mit der h-Methode.Als Hilfsmittel dienen die Formeln für Differenzen
trigonometrischer Funktionen.


Ableitung sin(x):










Ableitung cos(x):










Gruß,Polarfuchs
Guido Auf diesen Beitrag antworten »

und wie wäre die ableitung mit f(x)=nx^-1?
 
 
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ableitung von sin und cos ?!
Zitat:
Original von Polarfuchs
Ableitung sin(x):





Gruß,Polarfuchs


Muss es nicht heißen ????


Und wie kommst du von



auf

?

und von



auf

?
Polarfuchs Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ableitung von sin und cos ?!
Hi,

Besser spät als nie!smile

Zum ersten Problem:
Ja,da ist mir bei der Ableitung von sin(x) ein Schreibfehler unterlaufen.

Ansonsten habe ich den Grenzwert für h->0 bestimmt:

Es gilt

,

und



sowie

.

Nach der Regel von Bernoulli-de l-Hospital gilt mit :

,also



Damit ist

.


Gruß,Polarfuchs
Daniel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ableitung von sin und cos ?!
Zitat:
Original von Polarfuchs


Es gilt

,


Die Zeile musst du mir mal beweisen ...
Philipp-ER Auf diesen Beitrag antworten »

Ähm, Polarfuchs, denkst du wirklich, dass es sinnvoll ist, bei der Herleitung der Ableitung der sin-Funktion die Ableitung der sin-Funktion zu benutzen (genau das machst du nämlich, wenn du l'Hospital anwendest)?
Polarfuchs Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry,ich habe mal schnell etwas zusammengebastelt,das ist echt Quatsch.Die Formel
ist so natürlich nicht richtig und der Rest erst recht nicht.Peinlich,peinlich,aber menschlich!
Werde das später nochmal in Ruhe überdenken...
@Philipp-ER
Da kann ich nur sagen: Nessun Dorma (Keiner schlafe!)" :P


Gruß,Polarfuchs
Philipp-ER Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, je nachdem, wie sin und cos definiert wurden, zeigt man diesen Grenzwert anders. Da sie in der Schule meistens gar nicht richtig definiert werden, wird er dort üblicherweise auch nur anschaulich plausibel gemacht.
Eine solche Herleitung findet sich zum Beispiel unter
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/...c=12503&forum=3 von FriedrichLaher.
@Polarfuchs:
Genau das ist die Arie, die vor etwa einem halben Jahr meine Leidenschaft für Opern geweckt hat. Hast du selbst Interesse an Opern oder woher kennst du sie?
Polarfuchs Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

Erstmal danke für den Link!Ich habe eine sehr grobe Anleitung für diese Herleitung,habe sie
aber irgendwie heute nicht hinbekommen...

Was die Oper angeht:
Ging mir genauso!Ich hatte zuvor eigentlich nichts damit zu tun,jedoch hat mich "Nessun Dorma" live gesungen von Luciano Pavarotti (ich glaube es war ein Konzert der 3 Tenöre in L.A.) einfach begeistert.Seitdem findet sich auch die eine oder andere Klassik-CD in meiner Sammlung,von Pavarotti habe ich so ziemlich alles.Allerdings höre ich auch Rock,Pop...usw...

Da empfehle ich gleich mal "Carmen" mit Jessye Norman (Mezzosopran) :].
Philipp-ER Auf diesen Beitrag antworten »

Einen Vorwand suchend, einen neuen Beitrag zu schreiben, antworte ich mal noch kurz auf die Frage von oben:
Um die Ableitung von n*x^(-1) zu finden, klammert man im Differenzenquotienten zuerst n aus, bringt dann die Brüche im Zähler auf einen gemeinsamen Nenner, woraufhin man kürzen kann, so dass kein unbestimmter Ausdruck mehr vorhanden ist.


So, jetzt kann ich weiter schreiben:
Am meisten haben es mir die Opern von Puccini angetan, auch, wenn ich bisher noch nicht allzu viele verschiedene Werke kenne. Hast du die komplette Turandot gehört (daraus stammt ja Nessun Dorma, wie du vermutlich weißt)? Madama Butterfly hat mich berüht wie wenige Dinge bisher, Tosca finde ich sehr intensiv (das gesamte "Gespräch" zwischen Tosca und Scarpia (müsste der 2. Akt sein) mit dem Höhepunkt "Vissi d'arte" ist wohl mein Lieblingsabschnitt) und im Moment gefällt mir La Bohème mit jedem Hören besser. Außerdem versuche ich im Moment, meinen Horizont über Puccini hinaus zu erweitern, indem ich mir Verdis Macbeth sowie auf einen Hinweis meiner Deutschlehrerin hin Maria Stuarda von Donizetti geholt habe. So ganz ist der Funken zwar noch nicht übergesprungen, aber ich hoffe noch.
Carmen habe ich nur wenige Male gehört und erfahrungsgemäß gefallen mir Opern erst, wenn ich sie mindestens 5 Mal gehört habe, wenn ich sie also schon einigermaßen gut kenne. Ich werde aber mal schauen, ob ich nicht die Gelegenheit habe, es mal zu bekommen.
Was kennst du denn sonst noch so für Werke?
Polarfuchs Auf diesen Beitrag antworten »

Na,da kennst Du Dich doch im Detail etwas besser aus als ich!Aber die Opern sind mir auch alle ein Begriff,Turandot habe ich mal im TV gesehen.Puccini ist auch mein Favorit.
Ja,da Opern in der Regel nicht durch und durch melodisch sind,muß man sich alles wirklich öfter anhören.Ich gebe zu,ich höre meist CD´s mit einzelnen Arien.Etwas mehr als mit den
einzelnen Opern beschäftige ich mich eigentlich mit den großen Tenören der Vergangenheit
und Gegenwart,da ich mich auch etwas für Gesang interessiere (auch außerhalb der Klassik).Ich finde es faszinierend,wie jeder mit seiner ganz individuellen Stimme den bekannten Arien seinen ganz eigenen Stempel aufsetzt.Carmen sollte man UNBEDINGT mit
Jessye Norman gehört haben,meiner Meinung nach ist das eine Klasse für sich.Ich habe eine
CD mit den Highlights.
Die Besetzung ist:

Carmen: Jessye Norman

Micaela: Mirella Freni

Don Jose: Neil Shicoff

Escamillo: Simon Estes


Dirigent: Seiji Ozawa

Vielleicht führen wir die Unterhaltung mal bei Gelegenheit in einem anderen Thread weiter,
dieser platzt bald.smile


Gruß,Polarfuchs
Guido Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Philipp-ER
Naja, je nachdem, wie sin und cos definiert wurden, zeigt man diesen Grenzwert anders. Da sie in der Schule meistens gar nicht richtig definiert werden, wird er dort üblicherweise auch nur anschaulich plausibel gemacht.
Eine solche Herleitung findet sich zum Beispiel unter
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/...c=12503&forum=3 von FriedrichLaher.
@Polarfuchs:
Genau das ist die Arie, die vor etwa einem halben Jahr meine Leidenschaft für Opern geweckt hat. Hast du selbst Interesse an Opern oder woher kennst du sie?



Hallo,
ichhabe mir mal diese nette Rechnung auf dem Link angeguckt, aber ich kann damit nicht wirklich was anfangen, weil ich mir nicht sicher bin wie die da von einem schritt auf den anderen kommen ??!! bin eben net so mathe bewandert unglücklich

kann mir das mal einer in worten erklären, wie das funktioniert? danke unglücklich bin verzweifelt unglücklich unglücklich
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