lim arsinh

22.01.2006, 15:34	?wolke	Auf diesen Beitrag antworten »
lim arsinh hallo ihr lieben, hab da ein kleines problemchen. ich soll den grenzwert berechnen und weiss gerag nicht weiter: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to \infty } Arsinh (x) \end{eqnarray}$ ich hab mir gedacht ich schreib das erst einmal so: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to \infty } ln (x+\sqrt{x^{2}+1}) \end{eqnarray}$ aber dann ich hab probiert zu erweitern so a la 3. binomische formel. bekomme dann aber als grenzweert 1/0. irgendwie blöd jetzt. bin ich wenigstens auf der richtigen spur oder völlig jenseits von gut und böse?!?
22.01.2006, 15:39	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
die umformung ist schon richtig so. Da der ln stetig ist, kannst du den grenzwert reinziehen. die 3. bino brauchst du nicht, wogegen läuft denn der inhalt des ln's? mfG 20 edit: die 3. bino brauchst du nur, wenn da ein minus zwischen den beiden termen ständ.
22.01.2006, 15:44	?wolke	Auf diesen Beitrag antworten »
ich würd ja sagen, det läuft gegen unendlich. aber war das dann etwa schon alles...?!?
22.01.2006, 15:49	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
da $\begin{eqnarray} \lim_{x\to\infty}\ln x =\infty \end{eqnarray}$ war das meiner meinung nach schon alles. mfG 20
22.01.2006, 15:52	?wolke	Auf diesen Beitrag antworten »
tja,.....ich konnt's nicht galuben! mathe kann ja manchmal so einfach sein ;o) ich danke dir!

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