Summe in Ebene |
| 22.01.2006, 16:29 | Misa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Summe in Ebene E: r = u + nv + mw mit Vektoren r,u,v,w und Skalaren n,m gegeben. Nun will ich zeigen, dass mit a,b in E auch a+b in E liegt. Habe also a = u + n'v + m'w und b = u + n''v + m''w und a+b = 2u + (n'+n'')v + (m'+m'')w. Glaube, dass ich irgendwie fertig bin, aber sehe glaube ich den Wald vor lauter Bäumen nicht. Kann mir jemand helfen? |
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| 22.01.2006, 16:33 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » |
nein du hast richtig gerechnet die aussage ist nämlich im allgemeinen FALSCH, sie stimmt nur für u=0 bzw. u ist linerkombinierbar aus v,w, wenn deine ebene also eine ursprungsebene ist und das siehst du dann auch an deiner rechnung, da könntest du das ganze dann umschreiben zu...... mach dir das anschaulich mit stiften als vektoren in einer papierebene klar.... |
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| 22.01.2006, 17:07 | Misa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habe eine zweite Ebenendarstellung als E = { r in R^3: skal(n,r)=skal(n,u), n senkrecht zu v,w }. Das die Parameterdarstellun eine Teilmenge dieser ist, zeigt man leicht. Aber sei R ein ausgezeichneter Vektor obiger Darstellung, d.h. skal(n,R)=skal(n,u), dann folgt skal(n,R-u)=0, also liegt R-u in der Parameterebene. Wieso folgt dann, was doch zu zeigen ist, dass nämlich auch R in der Parameterform liegt? |
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| 22.01.2006, 17:49 | Maik | Auf diesen Beitrag antworten » |
die zweite Form ist doch die Normalenform oder? |
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