Mengen |
| 22.01.2006, 20:25 | nafets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Mengen jetzt kann ich ja B auch wie folgt darstellen: B = C\(C\B) (I) oder auch B = A u (B\A) (II) nun möchte ich zeigen, dass 1. B\(C\A) = C\(C\A) hier setze ich (I) ein: B\(C\A) =(C\(C\B))\(C\A) = ? 2. B\(C\A) = A\(C\A) hier setze ich (II) ein: B\(C\A) =(A u (B\A))\(C\A) (Distributivgesetz) =(A\(C\A))u((B\A)\(C\A)) = ? aber irgendwie bekomme ich dann immer leere Menge raus... Wie mache ich das richtig? Danke im voraus, Stefan |
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| 22.01.2006, 20:48 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
darf ich dir einen beweis mit doppelter inklusion vorschlagen? Verfahren: Aufgabe: Zeigen Sie A=B zz: i) sei x in A => ...... => x in B ii) sei x in B => ...... => x in A aus i) und ii) folgt A=B |
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| 22.01.2006, 20:57 | nafets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Salut, jetzt, wo ich mir das aufgemalt habe, ist das nicht einfach B\(C\A) = C\(C\A) = A\(C\A) = A? Wenn ich das jetzt richtig aus meiner Zeichnung abgelesen habe. Dann bräuchte ich die Zwischenschritte gar nicht, das ist ja dann aus der Zeichnung ersichtlich. Trotzdem würde mich natürlich interessieren, wie man das umformt. Stefan |
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| 22.01.2006, 21:01 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das aufzumalen ist schön, ist aber selten als beweis ausreichend
wie schon gesagt, schlage ich dir nicht vor, mit den mengen selbst zu rechnen, denn das umformen ist sehr langwierig. mein vorschlag, wie du es angehen sollst steht oben, wenn du das nicht machen willst, isses mir auch egal. 
jochen |
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| 22.01.2006, 21:06 | nafets | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Klar, Beweis durch Zeichnung steht ja in Verruf, und das zurecht. Aber da das nur ein Teil des eigentlichen Beweises ist, wird es fürs erste durchgehen. Werde aber trotzdem mal (bei Zeiten) das Umformen angehen. Stefan |
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| 22.01.2006, 21:39 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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