Fachgebiet! Vektorrechnung: Deltoid

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eierkopf1 Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorrechnung: Deltoid
Hallo!

Habe schon wieder ein Vektorrechnungsproblem:

Die Angabe:
Deltoid: A (2/-6), B (7/-1), C (-3/9). Bestimme D, die Länge der Diagonalen e und f, und die Winkel


Wie komme ich auf den Punkt D?

Die Diagonale e habe ich gegeben und die Diagonale f steht normal auf e. e ist auch die Symmetrieachse.

Außerdem sind AB u. AD sowie BC u. CD gleich lang.

Wahrscheinlich muss ich zuerst auf den Schnittpunkt von e und f kommen.

Ich brauche nur einen Ansatz.

Kann mir wer helfen?

mfg
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Stichwort: Achsenspiegelung

Weißt du wie man die konstruiert?
eierkopf1 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort!

Leider weiß ich nicht, wie das mit der Achsenspiegelung funktioniert.

Könntest du mir das erklären?

mfg
eierkopf1 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Winkel zwischen AB u. AC ist gleich groß wie der Winkel zwischen AC u. AD.



Kann ich so irgendwie weiterrechnen?
spirit87 Auf diesen Beitrag antworten »

ich musste schnell nachsehen was ein Deltoid ist und es scheint so als ob es ein Drachenviereck ist. Wenn die Skizze nicht der Fall sein sollte sagt das und mein Post ist irrelevant.
Finde nämlich das Rechnen über die Spiegelung etwas mühselig ist vielleicht aber der schnellere Weg, aber ich hätte es so gemacht.
Wenn wir uns die Skizze auf wikipedia mal anschaun
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e2/Drachenviereck.png

Also ich habe es mir mal aufgezeichnet.
Man könnte dies meiner Meinung nahc auch so lösen.

Ansatz:
du bestimmst 2 Geraden
Gerade 1: AC also mit Punkt A als Stützvektor und AC als Richtungsvektor
Gerade 2: BD also mit Punkt B als Stützvektor und der orthogonalen zu AC als Richtungsvektor
Wenn du nun draufkommst was du tun musst lies nicht weiter ich löse es hier auf

Lösung
Diese beiden Geraden schneiden sich im Punkt E (jetzt sollte alles klar werden)
Nun berechnen wir den Vektor von B zu E und diesen Vektor 2-fach ist der Vektor von B zu D

Zeichnerisch komme ich auf den Punkt D(-5/-5.5) ich rechne da smal nach.
eierkopf1 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Antwort!

Gerade 1 = g
Gerade 2 = h

Gleichungssystem

Ergebnis des Gleichungssystems:
g: x = (1 , -3)
h: x = (1 , -3)


Wie komme ich jetzt auf BE oder den Ortsvektor OE?

mfg
 
 
spirit87 Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Zeichnung war ein wenig schlampig Punkt D wird im Endeffekt (-5/-5) sein

Also über den Schnitt mit den beiden Geraden die du gemacht hast hast du den Punkt E (1/-3) bekommen.

Fangen wir einfach an 0E oder 0A oder 0B ist einfach immer der Punkt in Vektorschreibweise.
Bei Punkt E wäre der Vektor 0E einfach

Um den Vektor BE zu erhalten musst du einfach vektor e subtrahiert von Vektor b rechnen.

Dann kommst du auf das Ergebniss vom Vektor BE.
Dieser Vektor würde dich von Punkt B auch Punkt E führen, aber da wir nach Punkt D wollen müssen wir den Vektor verdoppeln weil Punkt E ja die Mitte der Gesamtstrecke ist.

Hoffe das hilft dir zum Erfolg
Wenn etwas unverständlich ist bitte melden ^^
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du es vektoriell machen willst, dann so mit





was ergibt
eierkopf1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von spirit87
Meine Zeichnung war ein wenig schlampig Punkt D wird im Endeffekt (-5/-5) sein

Also über den Schnitt mit den beiden Geraden die du gemacht hast hast du den Punkt E (1/-3) bekommen.

Fangen wir einfach an 0E oder 0A oder 0B ist einfach immer der Punkt in Vektorschreibweise.
Bei Punkt E wäre der Vektor 0E einfach

Um den Vektor BE zu erhalten musst du einfach vektor e subtrahiert von Vektor b rechnen.

Dann kommst du auf das Ergebniss vom Vektor BE.
Dieser Vektor würde dich von Punkt B auch Punkt E führen, aber da wir nach Punkt D wollen müssen wir den Vektor verdoppeln weil Punkt E ja die Mitte der Gesamtstrecke ist.

Hoffe das hilft dir zum Erfolg
Wenn etwas unverständlich ist bitte melden ^^


Danke sehr für die Hilfe!

Mich hat nur das zeichnerische D (-5 / -5,5) verwirrt. Deswegen habe ich gedacht, dass ich etwas vergessen habe bzw. ich mich verrechnet habe.

Aber danke sehr, mir ist es jetzt klar Freude

mfg
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