Fehlerwahrscheinlichkeit [War: Computerproblem]

20.05.2008, 13:51	cimoge	Auf diesen Beitrag antworten »
Fehlerwahrscheinlichkeit [War: Computerproblem] Hallo habe mal wieder ein Stochastikproblem Und zwar geht es um folgende Aufg. : Jeder hergestellte Computer enthalte mir der Wahrscheinlichkeit von 0,1 einen Hardwarefehler, der eine ordnungsgemäße Installation verhindert. Außerdem wird mit jedem Computer ein Softwarepacket verkauft. Diese Software enthalte unabhängig vom Hardwarefehler mit der Wahrscheinlichkeit von 0,15 einen Fehler, der sich ebenfalls bei der Installation des Computers bemerkbar macht. Mit welcher Wahrscheinlichkeit können genau 3 von 4 derartigen Computern ohne Fehler auf diese Weise installiert werden ? So mein Ansatz war es erstmal einfach die wahrscheinlichkeit für das dargestellte Ereignis einmal für den softwarefehler und danach für den hardwarefehler auszurechnen und die Ergebnisse zu multiplizieren. Mein ergebnis war 0,107447 Da ich aber auch die Lösungen für die AUfg. habe weiß ich das das falsch ist. Hier die angegebene Lösung: 4 über 3 $\begin{eqnarray} 0,765^{3} 0,235^{1}= 42 \end{eqnarray*}$ Meine Frage ist jetzt wie sind die auf die Wahrscheinlichkeit 0,765 in der Lösung gekommen bzw. wie komme ich da drauf ? PS: wie kann ich n über k mit dem latex editor machen ? i-wie find ich das dort nicht .. EDIT mY+: Der Titel ist irreführend! Das ist KEIN Computerproblem! Titel geändert!
20.05.2008, 14:47	Gast_47	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} p = (1-0,1)(1-0,15) = 0,765 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} q = 1-p = 0,235 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} n = 4 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} k = 3 \end{eqnarray}$ Binomialverteilung: $\begin{eqnarray} P(X=k) = {n\choose k}p^kq^{n-k} \end{eqnarray}$
20.05.2008, 15:05	cimoge	Auf diesen Beitrag antworten »
Ahh ! danke !

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