Kurvendiskussion |
| 23.01.2006, 18:41 | MelS | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kurvendiskussion ich habe hier zwei Aufgaben, da komme ich nicht ganz weiter. Vielleicht kann mir ja jemand helfen. 1.Führen Sie für die Funktion f mit f(x) = x^2*e^x eine Kurvendiskussion durch und stellen Sie F im Intervall ( -6;1 ) graphisch dar. Hier bleibe ich bei der Stammfunktion hängen. Bin da bei F(x) = x^3/3 * e^x. 2. Aufgabe Gegeben sei eine Funktion f:x->e^-x ; x e IR^+ a) Stellen Sie die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion f für eine beliebige Stelle x=u auf. b) Bestimmen Sie das Volumen V des Rotationskörpers, der durch drehung des Graph f zwischen x=0 und x=10 um die x-achse entsteht. c) Für welches u hat das Dreieck, gebildet aus der Tangente von Teil a) und den beiden Koordinatenachsen, maximalen Flächeninhalt |
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| 23.01.2006, 18:45 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
1)Die Stammfunktion ist ziemlich falsch. Eine derartige Produktregel gibt es nicht, das gilt nur für Summen/Differenzen. Allerdings: weisst du was Partielles Integrieren ist ? Das hier ist sozusagen ein Musterbeispiel dafür 
2)Fangen wir dann an, wenn wir 1) haben
servus |
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| 23.01.2006, 19:08 | MelS | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich muss sagen ich bin eine ganz schöne Mathe Niete und weiß nicht was partielles Integrieren ist. Ich bin aber wenigstens schon einmal bis zu den extremwerten gekommen. |
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| 23.01.2006, 19:15 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Regel für Partielle Integration lautet wie Folgt: Dabei nutzt man aus, das gilt: such doch mal in deinen Unterlagen ob sich da was darüber finden lässt ! |
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| 23.01.2006, 19:41 | MelS | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok habe jetzt etwas in meiner Mathesoftware gefunden und versuche es jetzt mal nachzuvollziehen. Bedeutet das, dass ich die Funktion gleichsetzen und integrieren muss? |
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| 23.01.2006, 19:45 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
womit willst dus gleichsetzten? nein du musst lediglich für v'(x) e^x einsetzten, da sich des ja ned verändern, dann u(x) =x^2 rausziehen und ableiten, so wie es in da oben steht. das wenn du zweimal gemacht hast, haste nurnoch einen faktor und e^x als integrand dastehn, was sich ja leicht lösen lässt. dann noch vereinfach und dann isses auch schon vollbracht.. |
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