Gruppe |
| 23.01.2006, 19:12 | anna-lena | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gruppe hab hier eine Aufgabe: "Bestimme alle Gruppen der Ordnung 1534"! Also: |G| = 1534, Die Zahl 1534 lässt sich in 3 Primzahlen zerlegen, also 1534=2*13*59. Was muss ich jezt weiter machen?? Kann mir jemand paar Tipps geben? 
Vielen Dank im Voraus LG |
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| 23.01.2006, 20:14 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
läuft wohl zunächst auf sylowgruppenbestimmung raus, oder? suche insbesondere nach normalteilern, die du rauffaktorisieren kannst. habt ihr kein rezept vorgegeben? |
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| 23.01.2006, 20:39 | anna-lena | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo LOED! Ja, ich glaub man muss zunächst Sylow-gruppen bestimmen........ im skpript haben wir einen Satz, dass es 5 Gruppen der Ordnung 12 gibt. Diese 5 Gruppen sind folgende: abelsche Gruppen: c(12), c(6) x c(2), nichtabelsche: A(4), D(6) und C(3) X| C(4). (A ist alternierende Gruppe, D Diedergruppe) aber mit diesem Beispiel kann ich nicht viel anfangen....... |
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| 23.01.2006, 20:48 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann mach das doch erstmal! und berichte |
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| 23.01.2006, 21:47 | anna-lena | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
.........das problem ist, dass ich nicht weiß, wie das geht..... 
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| 23.01.2006, 22:01 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es gibt da doch die sylowsätze sei |G|=m*p^r (m teilt p nicht mehr, also p^r größte p-potenz) dann besagen die sylowsätze: es gibt MINDESTENS eine Untergruppe der Ordnung p^r es gebe k stück, dann gilt: k teilt m und lässt mod p rest 1 http://de.wikipedia.org/wiki/Sylow-S%C3%A4tze kannst das auch noch mal nachlesen |
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| 24.01.2006, 19:13 | anna-lena | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo LOED, hab 3 Sylow-gruppen gefunden, ich hoff dass sie stimmen s(2)={1,13,59}, s(17)={1}, s(59)={1}. wie geh ich weiter vor?? 
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| 24.01.2006, 20:02 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
falsche formulierung! s(59)={1}
was soll das heißen?"sei k die anzahl der 59sylowgruppen; dann gilt.... => k=1; es gibt also genau eine 59-sylowgruppe" meintest du wohl!? |
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| 24.01.2006, 21:14 | anna-lena | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja genau das meine ich: es gibt eine 59-sylowgruppe! |
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| 24.01.2006, 21:16 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
habt ihr echt gar keinen hinweis gegeben, wie ihr das machen sollt? ich würde jetzt erst mal nach einer deiner "einzelnen" sylowgruppen faktorisieren, dass sind nämlich normalteiler (da die einzigen untergruppen dieser kardinalität). aber wie es genau weitergeht, weiß ich grad nicht. vielleicht sagt da mal wer anders was dazu...... |
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| 24.01.2006, 21:20 | anna-lena | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo LOED, ...ne wir haben echt keine beispiele oder hinweise........ aber trotzdem danke für deine Mühe! LG anna-lena |
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