Nullstellen berechnen

24.01.2006, 16:31

Era

Nullstellen berechnen

$\begin{eqnarray*} 0= x^{3}-2x+1 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -1=(x^{2}-2)x \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -1=x \end{eqnarray*}$
N1(-1/0)

dann
$\begin{eqnarray*} -1=x^{2}-2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 1=x^{2} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 1=x \end{eqnarray*}$
N2(1/0)
leider ist das falsch, weil laut Rechner und Bild kommen 3 NS raus -1,61 0,61 und 1.
sieht wer den Fehler?

24.01.2006, 16:35

derkoch

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RE: Nullstellen berechnen

Zitat:

Original von Era
$\begin{eqnarray*} 0= x^{3}-2x+1 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -1=(x^{2}-2)x \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -1=x \end{eqnarray*}$
N1(-1/0)

dann
$\begin{eqnarray*} -1=x^{2}-2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 1=x^{2} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 1=x \end{eqnarray*}$
N2(1/0)
leider ist das falsch, weil laut Rechner und Bild kommen 3 NS raus -1,61 0,61 und 1.
sieht wer den Fehler?

Was ist das denn bitte schön für eine Methode, die du da angewandt hast? kenne ich leider nicht!!

wie bist du denn darauf gekommen?

24.01.2006, 16:37

Dual Space

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RE: Nullstellen berechnen

Zitat:

Original von Era
$\begin{eqnarray*} 0= x^{3}-2x+1 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -1=(x^{2}-2)x \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -1=x \end{eqnarray*}$
N1(-1/0)

Wie kommst du denn hier auf x=-1 ? verwirrt

Und wieso betrachtest du $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} (x^2 -2) \end{eqnarray*}$ separat?
Sowas wie "Ein Produkt ist -1, wenn mindestens einer der beiden Faktoren -1 ist." gibt es nicht!

24.01.2006, 16:41

Dieter3000

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ich würde behaupten das N1 nicht -1 sondern +1 ist.

außerdem finde ich auch die Methode seltsam.

Kennst du bereits Horner-Schema oder Polynomdivision?

24.01.2006, 16:41

JochenX

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errate die nullstelle x=1, die springt ja ins auge

danach schreibe deine funktion f(x)=(x-1)g(x)
g(x) bekommst du über polynomivision und seine NST über p,q-formel

24.01.2006, 16:45

Era

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Naja wir haben in der Schule das
$\begin{eqnarray*} 0=9x^{2}- x^{4} \end{eqnarray*}$ gerechnet und dann
$\begin{eqnarray*} 0=(9- x^{2})x^{2} \end{eqnarray*}$
also Nullprodukt und dann ist eine Lösung 0 und
$\begin{eqnarray*} 0=(9- x^{2} \end{eqnarray*}$

Also dachte ich dass es hier genauso funktioniert.. also anstatt 0 einfach -1

24.01.2006, 16:48

Dual Space

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Era, in welcher Klassenstufe bist du denn? Kennst du schon die Polynomdivision und die p-q-Formel?

24.01.2006, 16:55

Brox

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RE: Nullstellen berechnen
Welche Möglichkeiten gibt es außer x=1 erraten, Polynomdivision und pq-Formel noch? Außerdem ist die Aufgabe gerade so gestellt, dass es so geht. 2.Möglichkeit die ich sehe: Cardanische Formeln Augenzwinkern

[quote]Original von Era
$\begin{eqnarray*} 0=9x^{2}- x^{4} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 0=(9- x^{2})x^{2} \end{eqnarray*}$
Entweder x^2 = 0 oder 9-x^2 = 0 macht Sinn.

[quote]Original von Era
$\begin{eqnarray*} 0= x^{3}-2x+1 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -1=(x^{2}-2)x \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -1=x \end{eqnarray*}$

Das macht keinen Sinn! Setz mal deine "Lösung" einen Schritt vorher ein - zum testen ^^

Am Besten Du machst Dir _vor_ der Arbeit Gedanken welchen Sinn deine Rechenoperationen haben.

24.01.2006, 16:57

Era

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pqformel kenne ich aber mit der Polynomdivision haben wir noch nichts gemacht.. naja bin "BOS"(berufsoberschule=FOS)

24.01.2006, 16:59

Dual Space

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Ich denke dann wär es das beste, wenn du versuchst die Polynomdivision zu lernen (ist eigentlich ganz einfach). Such mal im Board, da gibt es reichlich drüber. Wink

24.01.2006, 17:00

Brox

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Dann eben clever umformen:
(x^2+x-1)(x-1)=x^3-2x+1

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