Tangentenverfahren von Newton |
| 24.01.2006, 17:12 | katja-- | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Tangentenverfahren von Newton Das `Tangentenverfahren von Newton also Lsg ermitteln z.B. zu x*e^-x=-05... da soll x1 = -0,3517 rauskommen?? Dazu brauche ich einen ja Startwert anscheinend soll das wohl auch ein Taschenrechner können? Ist das so der Fall? |
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| 24.01.2006, 18:21 | PK | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Frage: Welches Verfahren meinst du? Das Newton-Verfahren, wo man Nullstellen von Funktionnen ermittelt? Sollst du das hierdrauf anwenden oder möchtest du die Nullstelle der Funktion? |
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| 25.01.2006, 09:48 | Stimpy di Bohne | Auf diesen Beitrag antworten » |
| GTR Newtonverfahren Hallo,ich gehe davon aus, dass du mit dem "Tangentenverfahren" die Tangenten meinst, die man bei dem Newtonverfahren auf der Suche nach Nullstellen an die Funktion anlegt, oder? Falls so, erkläre ich dir anhand der alllgemeinen Formel was du in deinen GTR eingeben musst. Ist aber gut, die allgemeine Formel (fürs Abi) auch so im Kopf zu haben, weil das Ganze im Pflichtteil ohne GTR drankommen kann. Allg.: Xn+1=Xn+d(X) / d'(X) Sieht vielleicht etwas verplant aus, ist aber ganz einfach: Xn+1 ist der Wert, der durch das Anlegen der Tangente ermittelt wird, wenn du für Xn deinen Startwert einsetzt. d(x) ist deine Funktion, d'(X) die Ableitung davon (wird klar sein, oder?). Jetzt dazu, wie du eben diese Gleichung dem Taschenrechner erklärst: Geh ins Graph-Menü und gib für Y1 deine Funktion ein. Darauf kannst du schonmal schauen, wie das Ganze überhaupt aussieht, damit du nicht einen endlos abstrusen Startwert nimmst, sondern einen plausiblen. Dann wieder zurück zu der eingegebenen Funktion bei Y1. Du brauchst, wie du gesehen hast, die Ableitung [d'(X)]. Die lässt du den GTR rechnen, unter Y2 gibst du ein: OPT,CALC,[d/d(X)] ( Y1 , X ) Jetzt hast du die Ableitung. Dann ins RUN-Menü, wo der GTR dir jetzt die obige Formel berechnet: erst gibst du ein, was dein Startwert ist: X0 --dein Startwert -- --> X (--> ist der Pfeil über der AC/on -Taste) dann [VARS] [GRPH] ( Y1 / Y2 ) --> X wenn du jetzt auf [EXE] drückst, spuckt dir dein Schatz jedesmal einen weiteren Wert aus und nähert sich so der gesuchten Nullstelle. Du kannst sie dann in etwa angeben, wenn ab der 4.Stelle nach dem Komma sich nichts mehr verändert. Alle Fragen geklärt? 
na dann 
*viel Spaß* |
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| 25.01.2006, 11:31 | katja-- | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Vielen vielen Dank! Du bist ein Schatz für die ausführliche Erklärung! Aber der schatz der Casio…macht noch Probleme leider. Ich müsste noch mal was Fragen :-( Also es handelt sich um das Tangentenverfahren1 Ich habe aber nur so dumme Bsp. Ich hoffe das geht mit denen : x^2-2*cosx=0 oder lnx= 4*e^-0,3x blöd oder? Ich zeichne das also im graph menü da kommt auch etwas danach gebe ich die ableitung ein. Aber dann kommt es schon ich raffe das mit dem startwert nicht so wirklich (wie wann woher) Danach wechsele ich raus in Menü 1 das ist leer (normal?) jetzt würde ich wenn ich einen Startwert hätte einen einfach eingeben also 0815 z.B. dann den Pfeil und das X… würde ich dann auch wieder EXE drücken oder zuerst (Y1/Y2…eingeben Ich bin bei Newton schrecklich schwer von begriff leider. Danke |
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