Flächeninhalt einer Dreiecksfläche |
| 24.01.2006, 23:27 | .seb. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Flächeninhalt einer Dreiecksfläche Auch auf die Gefahr hin, dass das hier schon mal gefragt wurde, habe ich mal folgendes Problem... Funktion f(x) = g(x) = Die Gerade x=u mit u < 0 schneidet f(x) in P und g(x) in Q. Ursprung O, P und Q bilden ein Dreieck. Berechnen Sie den Inhalt in Abhängigkeit von u. Bestimmen Sie u so, dass der INhalt des Dreiecks maximal wird. Jut habe ich mir gedacht, zeichnest erstmal des ganze ein und denkst ne Runde nach...  http://home.arcor.de/egsu/dreieck.gif(für u = - 0.5 ) Dann ist mir erstmal nix eingefallen. Ich müsste irgendwie die Strecken berechnen können, also hier PQ erstmal, aber weiter weis ich nicht... Gibt mir mal einen Hinweis, sonst sitze ich hier noch morgen lange an der Aufgabe. 
Ach und wüsste mal gerne, ob es noch ein einfacheres Tool zum Darstellen in der Analysis und analy. Geo. gibt als Mupad, was aber ungefähr den selben Funktionsumfang hat... |
||||
| 25.01.2006, 00:29 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo dafür kriegst du erstmal ein fettes lob von mir! und das anhängen den skizze finde ich auch sehr gut 
zur sache: schau mal, aus welcher dreiecksflächen-differenz sich deine dreiecksfläche berechnen lässt das ist eigentlich schon halbe miete, denn die beiden dafür benötigten dreiecksflächen-funktionen finden sich fast von alleine.... |
||||
| 25.01.2006, 02:09 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dreiecksflächendifferenz, ja so kann mans auch machen oder nennen. 
|
||||
| 25.01.2006, 19:16 | .seb. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm jetzt bin ich genauso schlau wie vorher. Unser Lehrer hat das Thema noch nicht "so ausführlich" behandelt ... Ich habe mir jetzt erstmal gedacht, das untere dreieck wäre interessant, weil ihr ja von dreiecksdifferenz sprecht. Des ist nen rechtwinkliges dreieck,also A = (g(u) * u)/2 oder so. Und des andere rechtwinklige Dreieck ist dadrüber mit A = (f(u) * u)/2 A1 = (g(u) * u)/2 A2 = (f(u) * u)/2 Ag = A2 - A1 wah ? Ag = ( u * ( f(u) - g(u) ) ) / 2 sieht komisch aus und ist sicher nicht richtig.
Wie ich jetzt den Inhalt maximal mache, weis ich jetzt nicht so recht, da diese Inhaltsfunktion nicht differenzierbar ist. |
||||
| 25.01.2006, 19:19 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das stimmt schon, und jetzt setzt du - wenn dir dann leichter ist - für u x und für g(u) g(x) bzw. f(x) ein, dann kannst du nach x differenzieren. werner |
||||
| 25.01.2006, 19:38 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wobei mich jetzt doch Poffs Weg noch sehr interessieren würde
mir selbst fällt nämlich keine einfacherer ein...... @seb: wieso soll die nicht differenzierbar sein? setze doch mal explizit f und g ein...... |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 25.01.2006, 19:43 | .seb. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ag = ( u * ( f(u) - g(u) ) ) / 2 Ag(x) = ( x * ( f(x) - g(x) ) ) / 2 Ag'(x) = x²/4 * ( f'(x)- g'(x) ) (g'(x) wird nie f'(x) sein, folglich nicht 0 
, daher Betrachtung des 1. Faktors : )Ag'(x) = 0 ; 0 = x²/4 x1 = -2 ; x2 = 2 ( entfällt, wegen u < 0 ? ) Für u = -2 ist der Flächeninhalt maximal. Könnte das richtig sein... ? Danke |
||||
| 25.01.2006, 21:18 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, da liegt deine zeichnung besser! du mußt doch für f(x) und g(x) einsetzen! und jetzt erst differenzieren. werner |
||||
| 25.01.2006, 21:35 | .seb. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jut moment, also dann Ag(x) = Ag'(x) = Ag'(x) = x1= 0 ; x2 = 4 (müssten aber beide entfällt wegen u<0
)Mensch Mensch, heute ist ma wieder schwierig :\_ |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
