Rentenrechnung - Ausrechnung der Rentendauer, um bestimmtes Kapital zu erreichen

25.01.2006, 15:09	Gast_Pete	Auf diesen Beitrag antworten »
Rentenrechnung - Ausrechnung der Rentendauer, um bestimmtes Kapital zu erreichen Hallo, tolles Forum, folgende Frage, an deren Lösung ich schon ganz knapp dran bin. Frau Huber legt zu Beginn jeden Jahres 1500 Euro auf ein Sparbuch mit Verz. 6 %. Frage: Am Ende des wievielten Jahres wird Betrag von mindestens 100.000 erreicht. Nun weiß ich, dass man mit Hilfe vom LOG an die Lösungsformel kommt. Ich schätze einmal, dass man ln(gesuchte Zahl)/ln(1,06) rechnen muss. Nun die Frage: Wie kommt man an die gesuchte Zahl in der Formel? Wäre nett, wenn ihr mir diese Fragen beantworten könntet. Ich war jedenfalls schon so weit: 100.000 = 1500 * 1,06^n-1/0,06 Und wie gehts dann weiter? Gruß Pete
25.01.2006, 15:15	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rentenrechnung - Ausrechnung der Rentendauer, um bestimmtes Kapital zu erreichen $\begin{eqnarray} q^{n}=(\frac{100000}{1500} \cdot 0.06+1) \end{eqnarray}$ geht es jetzt weiter? werner
25.01.2006, 15:47	Gast_Pete	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die schnelle Antwort. Trotzdem komme ich ach so geniales Mathegenie nicht weiter ... vielleicht liegt es ja an den unterschiedlichen Bezeichnen. Wir Österreicher beschriften dummerweise manche Formeln anders. Eigentlich habe ich die Lösung schon parat: 100.000 = 1500 * 1,06^n-1/0,06 3,77358 = 1,06^n-1 +1 4,77358 = 1,06^n ln n = ln 4,77358/ln 1,06 n= 26,827 Meine Frauge ist ist nur: Wie kommt man auf die 3,77358? ;-)
25.01.2006, 17:04	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
das weiß ich auh nicht, der richtige wert = 4.000 nach deiner formel, wenn das ganze vorschüssig ist, was es wohl ist, da am BEGINN eines jeden jahres eingezahlt wird, so fehlt (in deiner formel) noch 4.000/1.06 = 3.7736 werner
25.01.2006, 17:53	Gast_Pete	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, tja entscheiden ist doch, wie ich ohne die 4000 (weil ich ja das richtige Ergebnis nicht weiß) auf 3,77 ... komme. Oder stehe ich jetzt auf der Leitung? Gruß
31.01.2006, 17:26	Gast_Peter	Auf diesen Beitrag antworten »
hochschieb Hat jemand schon eine Ahnung?
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06.03.2006, 19:12	Piti	Auf diesen Beitrag antworten »
Rentenrechnen Antwort darauf, wo die 3,7736 herkommen Der Endwert für vorschüssige Zahlungen berechnet sich aus: Rn = rq(q^n-1)/q - 1); q = (1 + p/100) mit den gegebenen Werten erhalten wir: 100'000 = 1'500(1 + 6/100) {[(1 + 6/100)^n - 1]/[(1 + 6/100) - 1]} 100'000 = 15001,6(1,6^n - 1)/0,06) daraus: 1,06^n - 1 = (0,06100'000)/(15001,06) = 3,7736 !!! 1,06^n = 4,7736 n = log(4,7736)/log(1,06) = 26,8

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