Punktsymmetrie Kubisches Polynom |
| 25.01.2006, 15:09 | L_Usin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Punktsymmetrie Kubisches Polynom Jetzt die Frage: Wann ist dieses Polynom punktsymmetrisch? Punktsymmetrisch zum Ursprung ist es ja genau dann wenn b=0 ist. Aber gibt es auch andere Werte von b, für die das Polynom punktsymmetrisch zu einem anderen Punkt wird, oder kann es ausschließlich symmetrisch zum Ursprung sein? |
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| 25.01.2006, 15:13 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » |
es gibt auch punktsymmetrie zu anderen punkten. ob man da allgemein eine formel angeben kann weiß ich nicht, aber um zu testen, ob dein polynom punktsymmetrisch zu einem bestimmten punkt ist, kannst du, indem du es verschiebst. wenn dein Punkt (a|b) ist, dann subtrahiere b und ersetze jedes x durch (x-a). (ich hoffe, dass war richtig mit den vorzeichen...) mfG 20 |
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| 25.01.2006, 15:18 | L_Usin | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke schön erst mal. Dann hätte ich die nächste Frage. Kann man sagen welche Eigenschaften a, b, und c allgemein haben müssen, damit ich punktsymmetrie zu einem beliebigen Punkt habe? |
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| 25.01.2006, 15:21 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » |
naja, du könntest ein allgemeines polynom allgemein verschieben. wie gesagt, näheres weiß ich auch nicht... was ich oben noch vergessen hab, danach muss man natürlich auf punktsymmetrie zum ursprung prüfen, deswegen hat man ja verschoben... mfG 20 |
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| 25.01.2006, 17:42 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein kubisches Polynom ist für (erst dann würde ich es als kubisch bezeichnen) immer punktsymmetrisch zum Wendepunkt! Siehe hier. Gruß MSS |
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