Potenzieren

21.05.2008, 15:01

MAtz2006

Potenzieren

Hallo zusammen

habe wiedermal eine kleine Frage :-)

Folgendermassen lautet die Aufgabenstellung:

$\begin{eqnarray*} (\frac{x-1}{x+1})^n* (\frac{x+1}{1-x})^(3n) \end{eqnarray*}$

Als Resultat habe ich -1 bekommen.

Stimmt das oder liege ich da völlig falsch?

Danke für Eure Rückmeldungen.
Gruss

21.05.2008, 15:02

Airblader

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Aufgabenstellung? Wo?

Ich sehe einen Term. Damit kann man viel anstellen.

air

21.05.2008, 15:07

chocolate4ever

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Der Term soll, glaub ich, ausgerechnet werden, Air.

21.05.2008, 15:08

MAtz2006

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Hatte zwar in der Prüfung auch keine direkte Aufgabenstellung, aber der Sinn dahinter wäre, den ganzen Term zu kürzen um ein möglichst eifaches Resultat zu haben.

21.05.2008, 15:10

klarsoweit

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Und was hast du gerechnet? Irgendwie bist du ja auf ein (wenn auch falsches) Resultat gekommen.

21.05.2008, 16:12

MAtz2006

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wie folgt habe ich gerechnet:

$\begin{eqnarray*} \frac{(x-1)^n * (x+1)^{3n}}{(x+1)^n * (1-x)^{3n}} \end{eqnarray*}$

danach habe ich folgendes erhalten und noch gekürzt:

$\begin{eqnarray*} \frac{(x^2+1)^{4n}}{(-x^2+1)^{4n}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{x^2+1}{-x^2+1} \end{eqnarray*}$

Kann mir jemand weiterhelfen?

EDIT: Latex verbessert (klarsoweit)

21.05.2008, 16:36

TheWitch

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Wie kommst du von der ersten auf die zweite Zeile?

21.05.2008, 19:41

Airblader

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Zitat:

Original von chocolate4ever
Der Term soll, glaub ich, ausgerechnet werden, Air.

Abgesehen davon, dass man ihn nicht ausrechnen, sondern nur vereinfachen kann, war mir das klar.
Aber die Aufgabenstellung hinzuschreiben gehört nunmal einfach dazu.

air

21.05.2008, 20:40

chocolate4ever

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naja mei. vllt hatte er/sie es ja eilig Augenzwinkern

nene is mir schon klar was du meinst.

22.05.2008, 13:02

klarsoweit

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Zitat:

Original von MAtz2006
$\begin{eqnarray*} \frac{(x^2+1)^{4n}}{(-x^2+1)^{4n}} \end{eqnarray*}$

Das ist falsch. Du kannst den 2. Faktor im Zähler gegen den 1. Faktor im Nenner kürzen.

Für den 1. Faktor im Zähler schreibst du: $\begin{eqnarray*} (x-1)^n = (-1)^n \cdot (-1)^n \cdot (x-1)^n = (-1)^n \cdot (1-x)^n \end{eqnarray*}$

Dann kannst du diesen gegen den 2 Faktor im Nenner kürzen.

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