Grenzwertfrage

26.01.2006, 14:13	tetrapac	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwertfrage Hallo genossen... Frage Grenzwert... Wie fängt man bei dieser Aufgabe an? $\begin{eqnarray} \lim_{x \to \infty } (2x)^{\frac{1}{3ln(x)} } \end{eqnarray}$ Ich brauche da erstmal den Anfang...Die is schon ganz schön krass die Aufgabe...
26.01.2006, 14:16	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Tipp: $\begin{eqnarray} a^b = e^{b\cdot \ln(a)} \end{eqnarray}$
26.01.2006, 14:29	tetrapac	Auf diesen Beitrag antworten »
also $\begin{eqnarray} (2x)e^{\frac{1}{3ln(x)}ln (2x)} \end{eqnarray}$ oder was? wäre dann das das selbe $\begin{eqnarray} (2x)e^{\frac{1ln (2x)}{3ln(x)}} \end{eqnarray}$ und könnte man dann noch kürzen? Also das in der Potenz nur noch $\begin{eqnarray} \frac{2}{3} \end{eqnarray}$ stehen würde?
26.01.2006, 14:30	mandarine_1985	Auf diesen Beitrag antworten »
Das stimmt jetzt nicht mehr. Schau dir die Regel oben nochmals an, dann siehst du, dass da etwas zuviel steht.
26.01.2006, 14:46	tetrapac	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, kleiner fehler, die 2x sind zuviel aber stimmt das bis jetzt $\begin{eqnarray} e^{\frac{1ln (2x)}{3ln(x)}} =e^\frac{2}{3} \end{eqnarray*}$ oder ist das falsch ?
26.01.2006, 14:52	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist falsch. Du musst die $\begin{eqnarray} \ln(2x) \end{eqnarray}$ mit Logarithmengesetzen zerlegen, und dann weitersehen.
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26.01.2006, 14:54	tetrapac	Auf diesen Beitrag antworten »
achja stimmt... ok danke...

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