Endliche Körper

21.05.2008, 19:40	Kalle8	Auf diesen Beitrag antworten »
Endliche Körper Hab da noch ne Aufgabe: Zeige, dass kein endlicher Körper algebraisch abgeschlossen ist. Als Tipp soll man die Polynome $\begin{eqnarray} f = t^2-t-c \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} c \in L \end{eqnarray}$ betrachten.
22.05.2008, 00:07	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde ein etwas anderes Polynom konstruieren, das ganz offensichtlich keine Nullstelle besitzt. Da der Körper nur endlich viele Elemente hat, ist das recht einfach (ein Produkt ist genau dann Null, wenn einer der Faktoren Null ist).
22.05.2008, 20:50	Kalle8	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann man das den irgendwie mit diesem Polynom $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ machen? Ich muss doch zeigen, dass wenn $\begin{eqnarray} G \end{eqnarray}$ ein endlicher Körper ist, die Nullstellen von $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ nicht in $\begin{eqnarray} G \end{eqnarray}$ sind.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »