Integrationstheorie

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Rooky Auf diesen Beitrag antworten »
Integrationstheorie
Hi.

Ich hab hier eine Aufgabe, wo ich nicht so wirklich weiß, wie ich das machen kann.
Also hier einmal die Aufgabe:

Geben Sie ein Beispiel für einen Maßraum und eine integrierbare numerische Funktion f auf an, für die f² nicht integrierbar ist.

Ich hab da irgendwie keine Idee was ich da machen kann, und währe für Hilfe sehr dankbar.

Das soll im übrigen einfach irgendein Maß sein.

Schon mal besten Dank für die Hilfe.

MfG

Markus
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Versuch's doch mal mit dem Lebesguemaß auf , der zugehörigen Borel-Sigma-Algebra sowie einer Potenzfunktion .

Welches da als Beispiel taugt, verrate ich aber noch nicht - du willst ja auch noch was zu tun haben. Augenzwinkern
Rooky Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, das hilft mir irgendwie auch nicht wirklich weiter. Ich weiß zwar, was das alles heißen soll, kann aber mit dem Kram nicht so sonderlich viel Anfangen. Das ist halt mein Problem.

Trotzdem danke schon mal für den Hinweis. Aber wenn da noch ein bisschen mehr kommen würde, wäre das echt nett.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Rooky
Ich weiß zwar, was das alles heißen soll,

Dann kannst du ja für den Anfang mal



und analog



berechnen und dir überlegen, was für die verschiedenen reellen so alles passiert.
Rooky Auf diesen Beitrag antworten »

Hab mir so überlegt, dass man -1/2 setzen kann, da ist dann ist



und



?

Also währe quasi die Lösung für meine Aufgabe.

= (0,1]
A ist die Borelsche sigma-Algebra
das Borel-Maß

und f(x) =

ist das so korrekt, oder hab ich da was übersehen?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Das passt. Freude
 
 
Rooky Auf diesen Beitrag antworten »

Dann danke für die Hilfe.
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