Schnittpunkt Gerade Ebene (in Allgemeiner Form)

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Simon83 Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittpunkt Gerade Ebene (in Allgemeiner Form)
Haaaallo!

Ich hab die Aufgabe:
Zitat:
Eine Ebene E ist durch die drei Punkte
A=(2,0,-1)
B=(1,-1,3) und
C=(0,1,-2)
gegeben. Weiterhin ist eine Gerade g vorgegeben, die durch den Punkt D=(5,1,4) geht und senkrecht auf E steht.
In welchem Punkt P durchstößt die Gerade g die Ebene E?


Ich hab jetzt die Ebenengleichung
aufgestellt und die Geradengleichung
(beide stimmen)

und muss mit den beiden nun irgendwie auf den Punkt P = (4,-2,3) kommen.

Weiß jemand von euch, wie ich das anstelle?
Wie ich allgemein ein Schnittpunkt mit einer Ebene berechne, weiß ich, allerdings hab ich da dann nie die Ebene in der allgemeinen Form. - und bei der Aufgabe sollen wir es über die Ebenengleichung lösen.

Würde mich über jede Hilfe freuen!!

gruß Simon
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

setze einfach so wie immer die Gerade in die Ebene ein, und zwar in der Form:






bestimme dann das l und damit den Schnittpunkt.

aRo
Simon83 Auf diesen Beitrag antworten »

oooooooooooooooooooooooooooooooorrr

ich könnte dich umarmen!!!

hab jetzt 2h an dem Ding rumgerätzelt.

DANKE DANKE DANKE!!
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

*strahl*

freut mich wenn ich helfen konnte smile

Wie lautet denn die Lösung?

aRo
Simon83 Auf diesen Beitrag antworten »

P = (4,-2,3)
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