ableitung/produktregel

26.01.2006, 22:28	twoface	Auf diesen Beitrag antworten »
jo stimmt ich ahbe es geschnallt ! Hatten es heute noch mal im Unterricht ! Danke Sorry aber könnt ihr mir hier bei helfen : $\begin{eqnarray} (x^{2}-1)e^-x \end{eqnarray}$ wie leite ich diese Funktion ab? ich sehe ja das ic hdie Kettenregel heir anwenden muss aber was mich irirtiert ist das e^-x ! edit20: abgespalten aus http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=27662
26.01.2006, 22:32	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
produktregel benutzen, für $\begin{eqnarray} e^{-x} \end{eqnarray}$ die kettenregel. mfg 20
26.01.2006, 22:38	twoface	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie muss ich die Kettenrel für e^-x verwenden ? Soll ich erst das e^ -x ableiten und dann das e^x ? oda ist das so falsch ? danke für antwort im voraus
26.01.2006, 22:43	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
so wäre es falsch. die innere funktion ist $\begin{eqnarray} u(x)=-x \end{eqnarray}$ , die äußere ist $\begin{eqnarray} f(u)=e^u \end{eqnarray}$ mfG 20
26.01.2006, 23:10	twoface	Auf diesen Beitrag antworten »
so wie cih dich verstanden habe müsste dann $\begin{eqnarray} (2x)\-1e^x \end{eqnarray}$ rauskommen als erste Ableitung oda?
26.01.2006, 23:12	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
nein. das ist falsch. poste mal die einzelnen teile der produktregel. mfG 20
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26.01.2006, 23:15	twoface	Auf diesen Beitrag antworten »
du hast ja gerade gesagt (so habe ich dich verstanden) dass ich --> (x²-1) Produktregel anwenden muss und als ableitung würde doch rauskommen 2x
26.01.2006, 23:16	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist richtig. wie geht denn die produktregel? mfG 20
26.01.2006, 23:18	twoface	Auf diesen Beitrag antworten »
ohne nachzu schauen glaube ich heißt sie u(x) v´(x) + u´(x) v(x) oda?
26.01.2006, 23:19	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
genau (=u(x)*v(x)) was ist u, was ist v, setz mal ein. mfG 20
26.01.2006, 23:23	twoface	Auf diesen Beitrag antworten »
u = 2x v = -1
26.01.2006, 23:24	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
nein. der eine faktor ist die klammer, der andere die e-funktion. mfG 20
26.01.2006, 23:30	twoface	Auf diesen Beitrag antworten »
aso, ja klar ! aber guck mal so weit komme ich also nach dem Produktregel die ja heißt u´x * vx +uxv´x (x²-1) e^-x 2x e^-x +(x²-1)* ..... was ist die ableitung von e^-x???
26.01.2006, 23:34	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
mit kettenregel... mfg 20
26.01.2006, 23:38	twoface	Auf diesen Beitrag antworten »
ich bekomme da was komisch aber raus denn ich bekomme ruas: e^x (e^-x) (-1)
26.01.2006, 23:41	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist falsch. die äußere ableitung ist wieder die gleiche funktion. Die innere ist -1. Was muss da also stehen? mfG 20

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