Erklärung gesucht

27.01.2006, 08:39	maikbasket	Auf diesen Beitrag antworten »
Erklärung gesucht Ich hätte da mal ne Frage. Habe folgende Aufgabe bekommen. Zeige mit vollstandiger Induktion: Sei $\begin{eqnarray} f(n) = n f(n - 1)+ (n -1)! \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} g(n) = f(n)/n! \end{eqnarray}$ . Zeige das $\begin{eqnarray} g(n) = \sum_{k=1}^n~k/1 \end{eqnarray}$ , die harmonische Reihe ist. Da ich leider bisher nicht viel mit Induktion zu tun hatte würde ich nur gern wissen was die ! - Zeichen zu bedeuten haben. für Hilfe bin ich sehr dankbar edit jochen: latextags hinzugefügt*
27.01.2006, 08:55	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erklärung gesucht n! = 1 * 2 * ... * n Beispiel: 4! = 123*4 = 24 PS: Latexcode zwischen "latex" und "/latex" setzen. Dabei statt " eckige Klammern [ und ] verwenden.
27.01.2006, 10:50	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
ist f nur auf natürlichen zahlen definiert? gibt es eine abbruchbedingung f(1) der rekursion?
27.01.2006, 14:59	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
@maikbasket Du solltest die Anfangsbedingung $\begin{eqnarray} f(0)=0 \end{eqnarray}$ anfügen. Außerdem lautet die Behauptung $\begin{eqnarray} g(n) = \sum_{k=1}^n ~ \frac{1}{k} \end{eqnarray}$ .

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