Relativer Fehler, Rundung

22.05.2008, 11:59	Dunkit	Auf diesen Beitrag antworten »
Relativer Fehler, Rundung Hallo zusammen, Ich wüsste mal gerne, ob ich das richtig verstanden habe... Ich soll zunächst den relativen Fehler der Funktion $\begin{eqnarray} x=a_1 + a_2 + \ldots +a_p \end{eqnarray}$ ausrechnen. Dieser ist ja $\begin{eqnarray} \frac{\Delta x}{x} =^. \sum _{k=1} ^p R_k \frac{\Delta a_k}{a_k} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} R_k = \frac{a_k}{x} \cdot \frac{d F}{d a_k} \end{eqnarray}$ (wie geht in LAtex eigtl das richtige "Del" Symbol?!) So in meinem Fall habe ich dann ausgerechnet $\begin{eqnarray} R_k = \frac{a_k}{x} \end{eqnarray}$ damit erhalte ich $\begin{eqnarray} \frac{\Delta x}{x} = \sum_{k=1} ^p \frac{\Delta a_k}{x} \end{eqnarray}$ , was ja auch irgendwie Sinn macht, denn beim Summieren der Werte summieren sich natürlich auch die Fehler, oder? So jetzt soll ich aber auchnoch eine Fehlerschranke für $\begin{eqnarray} \left\| \frac{\Delta (x,t)}{x} \right\| \end{eqnarray}$ finden, wobei $\begin{eqnarray} \Delta (x,t) = rd(x,t)-x \end{eqnarray}$ , also die auf t Stellen gerundete Zahl ist. Dafür erhalte ich dann $\begin{eqnarray} \left\| \frac{\Delta (x,t)}{x} \right\| =^. \sum_{k=1} ^p \frac{\Delta(a_k,t)}{x} \end{eqnarray}$ , was (finde ich) auch Sinn zu machen scheint, aber wie gebe ich dann die Fehlerschranke an?

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