Vektorprodukt Formel Pyramide

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hxh Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorprodukt Formel Pyramide
Stimmt diese Formel für das Volumen einer Pyramide, mit Hilfe des Vektorproduktes.

rain Auf diesen Beitrag antworten »

jo,sie stimmt so.
 
 
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

muss man da nicht noch anmerken, dass dies nur für die dreiseitige pyramide gilt? ...

aRo
rain Auf diesen Beitrag antworten »

jo,
kann bzw muss man machen.
Spooner Auf diesen Beitrag antworten »

Wie lautet der Satz des Pythagoras: a^2+b^2=c^2. FALSCH!!! Er lautet: Die Summe der Kathetenquadrate ist gleich dem Hypothenusenquadrat. Wenn man nicht sagt, was a,b,c sein soll, gilt i.A. nicht a^2+b^2=c^2!!!
in diesem Sinne muss du noch einiges sagen, bevor deine Formel gültig wird.
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von aRo
muss man da nicht noch anmerken, dass dies nur für die dreiseitige pyramide gilt? ...

aRo


Wie sieht das dann für eine quadratische Pyramide aus ?
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Die lässt sich aus zwei Pyramiden mit dreieckiger Grundfläche zusammenbauen.
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sqrt(2)
Die lässt sich aus zwei Pyramiden mit dreieckiger Grundfläche zusammenbauen.


ja das ist klar, meine frage wäre, ob es dazu eine bestimmte Formel gibt oder ob man nur über diese Zerlegung rechnen kann.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ohne den faktor 1/6 ist es das volumen des prismas, das durch die 3 vektoren aufgespannt wird (spat, spatprodukt). quadratische pyramide => 1/3, pyramidon mit dreieck als grundfläche => 1/2*1/3 = 1/6.
werner

anmerkung V = 0, wenn die 3 vektoren in einer ebene liegen. also linear abhängig sind (in R3).
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du das Ganze mit einer allgemeinen quadratischen Pyramide machst, hast du deine Formel.
hxh Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke sehr Wink
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