Verkettung von Funktionen mit Ableitung |
| 27.01.2006, 15:20 | ändi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Verkettung von Funktionen mit Ableitung ich habe mich selbst an den Aufgaben versucht... Kann mir jemand sagen, ob meine Ergebnisse stimmen: (f°g)(x) = e^(x^2) (f°g)'(x) = e^(x^2) * 2x (g°f)(X) = (e^x)^2 (g°f)'(x) = 2e^x * e^x |
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| 27.01.2006, 15:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Verkettung von Funktionen mit Ableitung Im Prinzip richtig, nur (f°g) bedeutet, daß du erst g und dann f ausführst. Du hast es genau andersrum gemacht. 
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| 27.01.2006, 15:28 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Merkregel dafür: f°g lies "f nach g" oder merke dir auch einfach, dass du statt (f°g)(x) einfach IN GLEICHER REIHENFOLGE f(g(x)) schreiben kannst achja, deine eine ableitung kannst du aber noch vereinfachen, was ist denn e^x*e^x ? |
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| 27.01.2006, 15:47 | ändi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Verkettung von Funktionen mit Ableitung also tausche ich nur die ergebnisse von g°f und f°g...? |
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| 27.01.2006, 15:47 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so kann mans sagen. |
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| 27.01.2006, 15:50 | ändi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
e^x*e^x = e^2x (?) |
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| 27.01.2006, 15:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit Latex sieht es schöner aus: |
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| 27.01.2006, 16:00 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das hilft dir insbesondere beim weiter ableiten! dann folgt sofort: usf. siehst du? 
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