Luftpostbriefe |
| 27.01.2006, 16:22 | Montag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Luftpostbriefe Ein Luftpostbrief soll nicht mehr als 2 g wiegern. Erfahrungsgemäß hat jeder 50. Luftpostbrief Übergewicht. Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält ein Bündel von 250 (von 500) Luftpostbriefen höchstens 3 übergewichtige Briefe ? Das ausrechen ist an sich für mich kein Problem, ich habe ehr ein Problem n, den Erwartungswert und die Standartabweichung herauszufinden. Unserer Lehrer hat uns als Hilfe folgendes vorgegeben: X~N(10,3;13) Das würde wiederrum heißen, das die Standartabweichung =3,13 und der Erwartungswert= 10 ist. Nur wie komme ich dort hin ? Meine bisherige Überlegung wäre: 250*0,5=125 (Erwatungswert) 250*0,5*0,5=62,5 (Standartabweichung) aber das wäre ja falsch 
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| 27.01.2006, 17:44 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hi.. also erstmal muss es zwei erwartungswerte geben, einen für n=250 und einen für n=500. dein fehler liegt aber bei der wahl von p. wenn p=0.5 ist bedeutet es das jeder zweite brief übergewicht hat. die formeln die du verwendet hast waren richtig. jetzt klar?? gruss bil |
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| 27.01.2006, 17:52 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für mich haben diese Angaben erkennbar nichts mit der vorliegenden Aufgabe zu tun (was soll das X hier sein?). Kann es sein, dass dieser Hinweis zu einer anderen Aufgabe gehört? Zur Aufgabe mit den Briefen sind die Angaben im Aufgabentext vollkommen ausreichend. EDIT: Ach übrigens zum zigten Male: Standardabweichung |
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| 27.01.2006, 18:56 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hi arthur... ich glaub das passt schon bzw. gehört zu der aufgabe. wenn wir den fall n=500 betrachten und p wie gegeben. dann ist X ... anzahl der fehlerhaften binomialverteilt bzw. normalverteilt mit die darstellung wird leider hier, statt wie üblich , verwendet. zumindestens hab ich mir das so zurecht interpretiert 
wobei das mehr verwirrung als hilfe ist. aber das machen lehrer ja gerne
...@montag: ich sehe auch gerade das du n*p*(1-p) für die standardabweichung nimmst. das ist aber die varianz. gruss bil |
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| 27.01.2006, 19:09 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Tja, mit den Dezimalpunkten ist das halt so eine Sache: Ich habe X~N(10,3;13) natürlich als und gelesen - und das hat ja nun wirklich nix mit der Aufgabe zu tun. 
Semikolon als Dezimalpunkt ist ja nun wirklich nicht tragbar. 
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| 27.01.2006, 19:17 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
da gebe ich dir recht... aber mich stört viel mehr die notation aber da kann man wohl nichts machen... wurde auch hier mal besprochen: Normalverteilung - falsches Ergebnis? gruss bil |
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| 27.01.2006, 23:22 | Montag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, also zunächst einmal ist mir vorhin in der Eile ein Fehler unterlaufen. Demnach sieht die Normalverteilung die uns unser Lehrer vorgegeben hat wie folgt aus: X~N(10;3,13) Demnach ist dann,logischerweise: Erwartungswert=10 Varianz=3,13
Gut, dann müsste es ja bedeuten, das n=1/3 , da dann ja höchstene jeder 3 Brief Übergewicht hat, oder liege ich da wieder falsch ? |
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| 27.01.2006, 23:41 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich frage mich allerdings, wieso ihr euch hier sofort auf die Normalverteilung stürzt: Primär handelt es sich hier ja um eine Binomialverteilung, und die Anwendung der Normalverteilungs-Approximation ist m.E. hier äußerst fragwürdig. |
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| 28.01.2006, 00:03 | Montag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gilt doch die Fuastregel: n*p*q>9 und diese Bedingung ist hier ausreichend gegeben, zumal n schon allein 250 bzw. 500 sind, daher die Normalverteilung. Weiterhin steht die Aufgabe in meinem Mathebuch unter dem Normalverteilungskapitel, dort befinden sich ausschließlich nur Aufgaben zur Normalverteilung |
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| 28.01.2006, 00:10 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Für ist diese Bedingung hier NICHT erfüllt: Jeder 50.Brief heißt , und damit haben wir Und bei n=500 ist der absolute Approximationsfehler zwar nicht so groß, der relative aber um so größer. Rechne mal aus, vergleiche, und du wirst es selbst sehen, wie gigantisch dieser Fehler ist! |
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| 28.01.2006, 01:17 | Montag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da haste Recht...rein aus mathematischer Logik ist das richtig.. Nur warum gibt uns unser Lehrer dann den Erwartungswert und die Varianz vor... Oh man, da sverwirrt mich schon wieder
aber p muss auf jeden Fall 0,02 sein ? Das würde dann wierrum bedeuten, das 0,02 für das Ergebnis unseres Mathelehrers nicht zutreffen würde, da er ja X~N(10;3,13) vorgegeben hat 
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| 28.01.2006, 09:40 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also eigentlich sollte das jetzt klar sein. ich hab doch gesagt es muss zwei erwartungswerte und zwei varianzen geben. einmal für den fall n=250, wie es arthur gerade gezeigt hat(varianz=4,9) und einmal für den fall n=500. für den fall n=500 und p=0,02=1/50 (den fall hat dein lehrer genommen) machst du folgendes:
jetzt klar ? ich würde hier natürlich auch mit binomialverteilung rechnen. am besten du rechnest für BEIDE fälle einmal mit binomialverteilung den exakten wert aus und danach mit der normalverteilung die annäherung. dann bist du auf der sicheren seite. gruss bil |
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| 28.01.2006, 11:24 | Montag | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Yepp, habe alles mit der Binominalverteilung und mit der Normalverteilung ausgerechnet,es gibt nartürlich Abweichungen.
Aber wie ihr schon geschrieben habt, wäre die Binominalverteilung hier das richtige Mittel. 
Vielen Dank für eure Hilfe 
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