Wandlampe-sehr schwer

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razer Auf diesen Beitrag antworten »
Wandlampe-sehr schwer
Hi!
Ob höhere Mathematik passt, weiß ich nicht.Mir kommt das Beispiel sehr schwer vor,mal sehen:

Ein Schreibtisch steht an einer Zimmerwand und soll durch eine Wandlampe beleuchtet werden.In welcher Höhe h - von der Schreibtischoberkante gemessen - soll die Lampe angebracht werden,damit der Schreibplatz, welcher von der Wand einen Abstand a hat,,sodass die Beleuchtungsstärke maximal ist?
Auf wieviel % sinkt die Beleuchtungsstärke, wenn die Lampe in der doppelten Höhe angebracht wird?
Hinweis: Belechtungsstärke nimmt mit dem Quadrat des Abstandes ab!

soo...was meint ihr dazu?
hab schon ein wenig recherchiert und das hier gefunden:

Beleuchtungsstärkedefinition
Die Beleuchtungsstärke E ist das Maß für die Intensität des auf einer beleuchteten Fläche A auftreffenden Lichts. Sie ist die grundlegende Größe bei allen Berechnungen.

E = dPHI / dA

Bei ungleichmäßiger Lichtverteilung variiert die Beleuchtungsstärke. Die Formel liefert dann die mittlere Beleuchtungsstärke Em.

Em = 1/A * [ E1 * A1 + E2 * A2 + ... + En-1 * An-1 + En * An ]

mit A = A1 + A2 + ... + An-1 + An

Hierbei ist es gleichgültig, aus welcher Richtung das Licht auf das Flächenstück Ai fällt. Bei senkrechtem Lichteinfall zur Fläche A wird der gesamte Lichtstrom von ihr aufgefangen, und man erhält die maximale Beleuchtungsstärke

Emax = PHI / A.

Wird die Fläche um den Winkel alpha geneigt, so wird die Beleuchtungsstärke vermindert, da sie nur noch vom Teillichtstrom PHI * cos(alpha) getroffen wird.



Aber so richtig helfen tuts mir auch nicht,vl wisst ihr was.

Gruß!
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wandlampe-sehr schwer
Zitat:
Original von razer
Ob höhere Mathematik passt, weiß ich nicht.

Ich glaube nicht daran.

Ich denke, deine Beleuchtungsdefnition verkompliziert die Sache mehr als nötig, da hier nur eine eindimensionale Betrachtung gefordert ist. Wichtig ist vor allem der Satz

Zitat:
Original von razer
Hinweis: Belechtungsstärke nimmt mit dem Quadrat des Abstandes ab!


Es geht also um den Abstand eines Punktes auf dem Schreibtisch. Wenn wir die Betrachtung so reduzieren, dass wir uns nur für alle Punkte auf einer senkrecht von der Wand stehenden Gerade, über der an der Wand die Lampe hängt, interessieren (das sei die "Arbeitsfläche", etwas anderes geht leider aus der Aufgabenstellung nicht hervor), dann beträgt die gesamte Beleuchtung



mit einer in der Höhe aufgehängten Lampe. (Das Koordinatensystem hat seinen Ursprung im Berührpunkt Tisch-Wand, die y-Achse stellt die Wand dar, die positive x-Achse verläuft durch die Tischplatte. Am besten, du machst dir eine Skizze.)

Dieses Integral kannst du mit der Regel



bestimmen. (Tipp: Betrachte .) Ab dieser Stelle handelt es sich dann um eine Extremwertaufgabe, es soll die maximale Beleuchtung in Abhängigkeit von bestimmt werden.

edit: Da Ergebnis ist allerdings ernüchternd und war auch irgendwie vorhersehbar... Möglicherweise habe ich die Aufgabe auch falsch verstanden, ich wüsste nur nicht, wie.
razer Auf diesen Beitrag antworten »

erstmal danke!
für das intgral bekomm ich

heraus.
aber wie bist du auf diese formel gekommen?
gruß!

edit:irgendwie gibt es da auch sehr komplizierte zusammenhänge
ein beispiel:
http://www.zwisler.de/scripts/phot/photometrie.html
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von razer
für das intgral bekomm ich

heraus.

Das ist richtig.

Zitat:
Original von razer
aber wie bist du auf diese formel gekommen?

Ich integriere sozusagen über die Tischplatte. Für jeden Punkt auf der Geraden, die ich beschrieben habe, beträgt der Abstand zur Lampe ( ist der Abstand zur Wand, die Höhe der Lampe über dem Tisch). Die Beleuchtungsstärke ist umgekehrt propotional zum Quadrat des Abstands:

Da man da aus dem Integral herausziehen kann und es auch nach dem Ableiten nach einfach nur als Konstante stehen bleibt, die die Nullstellen der Ableitung nicht beeinflusst, kann man es auch einfach ganz weglassen.

Zitat:
Original von razer
edit:irgendwie gibt es da auch sehr komplizierte zusammenhänge

Ja, ich glaube allerdings wirklich nicht, dass die Betrachtung im Rahmen dieser Aufgabe so kompliziert ausfallen muss.
razer Auf diesen Beitrag antworten »

ohh pythagoras,sehr schön,wirklich.
nun hab ich ja ne funktion


die quasi die tischplatte beschreibt oder?
jetzt brauche ich ja erstmal ein c...und kann ich dann die gleichung einfach nach h auflösen?inwiefern spielt da die maximale beleuchtung eine rolle?
und um die beleuchtungsstärke für h'=2h auszurechnen, kann ich da einfach 2h einsetzen?
vielen dank und gruß,razer
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast eine Stammfunktion des Integrals gefunden. Da die Tischplatte von null bis geht, musst du das nun als Grenzen einsetzen, also

.

Dass das aber eigentlich nicht sinnvoll ist, wirst du gleich sehen, denn ist eine hat kein Maximum (hier für (großer Schreibtisch, ich weiß), für den Plotter wurde in umbenannt):


Wie man sieht, wird die Beleuchtungsstärke je größer, je näher die Lampe an den Tisch kommt. Das liegt daran, dass im mathematischen Modell direkt an der Lampe die Beleuchtung unendlich groß ist (der Abstand ist ja unendlich klein).

Man könnte jetzt nicht von null bis integrieren, sondern annehmen, dass die Lampe den Schreibtisch erst ab betrachtet werden soll (also nicht zur Arbeitsfläche hinzuzählen). Am Graphen erkennt man dann, dass die Beleuchtung dann dort maximal ist, wenn die Lampe direkt an der Tischplatte ist.


(hier )

Man kann das mit der Ableitung nachprüfen, muss aber eine Grenzwertbetratung durchführen, da eine Definitionslücke bei besteht.

Warum hängt man die Lampe also nicht in Wirklichkeit direkt über der Tischplatte auf?
  • Sie könnte den Arbeitenden blenden,
  • Lampen haben i.d.R. einen sehr geringen Wirkungsgrad, in der Nähe der Lampe wird es also sehr warm,
  • Gegenstände auf dem Tisch werfen große Schatten.


Komsiche Aufgabe, oder ich habe sie tatsächlich falsch verstanden (was auch an der unzulänglichen Grammatik liegen kann). Wenn man meinen Ansatz weiterverfolgt, kann man die zweite Teilaufgabe auch nur allgemein lösen, denn das doppelte von null ist eben wieder null.
 
 
razer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sqrt(2)
Du hast eine Stammfunktion des Integrals gefunden. Da die Tischplatte von null bis geht, musst du das nun als Grenzen einsetzen, also

.

Dass das aber eigentlich nicht sinnvoll ist, wirst du gleich sehen, denn ist eine hat kein Maximum (hier für (großer Schreibtisch, ich weiß), für den Plotter wurde in umbenannt):


ok...verstanden...hat keine maxima,weil x nur im zähler steht..
Zitat:

Wie man sieht, wird die Beleuchtungsstärke je größer, je näher die Lampe an den Tisch kommt. Das liegt daran, dass im mathematischen Modell direkt an der Lampe die Beleuchtung unendlich groß ist (der Abstand ist ja unendlich klein).


das scheint ja eigentlich sehr richtig zu sein oder?

Zitat:
Man könnte jetzt nicht von null bis integrieren, sondern annehmen, dass die Lampe den Schreibtisch erst ab betrachtet werden soll (also nicht zur Arbeitsfläche hinzuzählen). Am Graphen erkennt man dann, dass die Beleuchtung dann dort maximal ist, wenn die Lampe direkt an der Tischplatte ist.

[quote]
(hier )


das habe ich jetzt nicht ganz verstanden...dieses intervall [0,b],ist das ein fiktiver abstand von der wand zum schreibtisch?



Zitat:
Warum hängt man die Lampe also nicht in Wirklichkeit direkt über der Tischplatte auf?
  • Sie könnte den Arbeitenden blenden,
  • Lampen haben i.d.R. einen sehr geringen Wirkungsgrad, in der Nähe der Lampe wird es also sehr warm,
  • Gegenstände auf dem Tisch werfen große Schatten.


klingt auch sehr einleuchtend

Zitat:
Komsiche Aufgabe, oder ich habe sie tatsächlich falsch verstanden (was auch an der unzulänglichen Grammatik liegen kann). Wenn man meinen Ansatz weiterverfolgt, kann man die zweite Teilaufgabe auch nur allgemein lösen, denn das doppelte von null ist eben wieder null.


ich weiß,das ist in der tat sehr schlecht formuliert...zur zweiten fragestellung.vl ist nicht von der doppelten höhe von der höhe für Bmax (also 2 mal null)die rede, sondern von irgendeiner höhe h(ungleich null) und wie sich die beleuchtung für 2 h verändert...
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von razer
ok...verstanden...hat keine maxima,weil x nur im zähler steht..

Diese Begründung ist sehr seltsam. Am Graphen zu erkennen sind keine Maxima, eine Begründung dafür findet man, wenn man die Ableitung gleich null setzt, die notwendige Bedungung für ein Maximum ist nämlich nirgends erfüllt.

Zitat:
Original von razer
das scheint ja eigentlich sehr richtig zu sein oder?

Sicher ergibt das Sinn, aber ein bisschen unbefriedigend ist das schon.

Zitat:
Original von razer
das habe ich jetzt nicht ganz verstanden...dieses intervall [0,b],ist das ein fiktiver abstand von der wand zum schreibtisch?

Sozusagen, die Tiefe des Schreibtischs ist dann . Ich habe die Aufgabe übrigens noch einmal gelesen und gemerkt, dass auch einfach nur die Beleuchtung an einem einzigen Punkt, der von der Wand den Abstand hat, gemeint sein könnte. Man käme bezüglich der Lampe aber auf dasselbe Ergebnis, nur könnte man sich das Integral sparen.


Zitat:
Original von razer
zur zweiten fragestellung.vl ist nicht von der doppelten höhe von der höhe für Bmax (also 2 mal null)die rede, sondern von irgendeiner höhe h(ungleich null) und wie sich die beleuchtung für 2 h verändert...

So wird es wohl sein... Dafür hast du jetzt auch genügend Handwerkszeug. Wenn es Probleme gibt, einfach konkret fragen.
razer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sqrt(2)
Zitat:
Original von razer
ok...verstanden...hat keine maxima,weil x nur im zähler steht..

Diese Begründung ist sehr seltsam. Am Graphen zu erkennen sind keine Maxima, eine Begründung dafür findet man, wenn man die Ableitung gleich null setzt, die notwendige Bedungung für ein Maximum ist nämlich nirgends erfüllt.



ja,wenn man die ableitung macht,kommt heraus,das meinte ich mit x im nenner(acha ich hab zähler geschrieben,sorry)

Zitat:
Zitat:
Original von razer
das habe ich jetzt nicht ganz verstanden...dieses intervall [0,b],ist das ein fiktiver abstand von der wand zum schreibtisch?

Sozusagen, die Tiefe des Schreibtischs ist dann .



ok,verstanden.aber diese betrachtung ist eh nicht notwendig,da der tisch lt.angabe ohnehin direkt an die wand angrenzt....oder?

Zitat:
Zitat:
Original von razer
zur zweiten fragestellung.vl ist nicht von der doppelten höhe von der höhe für Bmax (also 2 mal null)die rede, sondern von irgendeiner höhe h(ungleich null) und wie sich die beleuchtung für 2 h verändert...

So wird es wohl sein... Dafür hast du jetzt auch genügend Handwerkszeug. Wenn es Probleme gibt, einfach konkret fragen.

ja,danke erstmal für deine hilfe.
ich werds dann gleich versuchen!
gruß!
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von razer
ja,wenn man die ableitung macht,kommt heraus,das meinte ich mit x im nenner(acha ich hab zähler geschrieben,sorry)

Wenn man die Ableitung nach macht (das du genannt hast), aber die ist gar nicht gefragt, sondern die Ableitung nach !

Zitat:
Original von razer
aber diese betrachtung ist eh nicht notwendig,da der tisch lt.angabe ohnehin direkt an die wand angrenzt....oder?

Die Angabe der Aufgabe finde ich eben etwas verwirrend. Ich habe eben mein Modell etwas an die Wirklichkeit angepasst, indem ich gesagt habe, dass über nichts ist, was mich interessiert. Da kann Schreibtisch sein, oder auch nicht. Ich könnte es damit rechtfertigen, dass dort die Lampe befestigt ist (mit ihrer räumlichen Ausdehnung) und in der Lampe drin kann man eben nicht arbeiten.
quarague Auf diesen Beitrag antworten »

mit sehr freier Interpretation kann man noch eine spannende Aufgabe daraus machen. Ich würde die Beleuchtungsstärke als den Öffnungswinkel der Lampe interpretieren, wenn der Tisch nicht direkt an der Wand steht, liegt das Optimum jedenfalls nicht auf der Tischplatte oder unendlich weit weg sondern irgendwo dazwischen. (wenn ich mich richtig erinnere, war der Zusammenhang mit h Höhe und der Tisch hat Abstand p bis q von der Wand)
eventuell könnte man die beiden Interpretationen auch verbinden und sozusagen die Entfernung zum Tisch über den Öffnungswinkel der Lampe integrieren. Dann sollte es wirklich ein nichttriviales Problem werden.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von quarague
Ich würde die Beleuchtungsstärke als den Öffnungswinkel der Lampe interpretieren

Das trifft die Realität viel besser, da man die Lichtintensität der Lampe wohl nicht auf einen unendlich kleinen Winkel bündeln kann.

Der von dir angegebene Zusammenhang ist übrigens korrekt.
razer Auf diesen Beitrag antworten »

oh mein gott,das hört sich aber kompliziert an...
ich weiß, wir(oder dusmile )haben einfach quasi einen sichtbaren laserstrahl von endlicher länge angenommen und die intensität des lichtes als dessen reichweite interpretiert.stimmt oder?
razer
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von razer
oh mein gott,das hört sich aber kompliziert an...

Ist es gar nicht. Mit dem Kosinussatz kann man schnell einen Term erstellen, der den Öffnungswinkel in Abhängigkeit von angibt. Wenn man den ableitet erhält man einen riesigen Term, den man dann vereinfachen kann. Am Ende bleibt noch stehen.

Zitat:
Original von razer
ich weiß, wir(oder dusmile )haben einfach quasi einen sichtbaren laserstrahl von endlicher länge angenommen und die intensität des lichtes als dessen reichweite interpretiert.

Einen Laserstrahl haben wir nicht genommen, denn unser Licht fächert ja schon auf. Wir haben im Gegensatz zum anderen Modell den Intensitätsabfall berücksichtigt, haben jedoch nicht berükcsichtigt, dass die Intensität an einen Winkel gebunden ist. Wenn wir die Lampe in der Höhe aufhängen, gehen wir davon aus, dass jeder Punkt des Tisches aus diesem Winkel einen eigenen Lichtstrahl mit der entsprechenden Intensität bekommt.

Wenn man die Modelle kombiniert, wie quarague es vorgeschlagen hat, betrachtet man wohl

,

aber durchgerechnet habe ich das noch nicht.
razer Auf diesen Beitrag antworten »

ist
h* cos(phi)
nicht auch der abstand d?
razer
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, ist es nicht, sollte es aber sein -- dummer Fehler von mir. Die quadratische Abnahme habe ich auch vergessen.



sollte stimmen, ist aber viel Rechenarbeit... Mit einem CAS habe ich für die maximale Beleuchtung nach diesem Modell herausbekommen, aber ich garantiere für nichts.
razer Auf diesen Beitrag antworten »

hallo!
wie bist du auf die grenzen für das integral gekommen, und warum muss man nach dem winkel integrieren?
dieser ausdruck, der da beim integral rauskommt,lässt sich der noch zeichnen?
grüße,razer.
edit:wenn ich das mit derive mit den grenzen integriere, da kommt ein mega term raus....
razer Auf diesen Beitrag antworten »

ok,habe verstanden,warum die grenzen des integrals so gewählt wurden, eben weil die intensität auch vom winkel abhängen muss....
aber wie bist du auf dein ergebnis für h gekommen?wie gesagt kommt beim integrieren ein mega term raus...denn kann ich auch zeichnen lassen(h=x,und für a bzw. b irgendwelche reellen zahlen) und die kurve sieht wieder so aus, dass für kleine h y gegen unendlich geht...und aus dem hast du dir dann das y berechnet ?
gruß,danke-razer
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von razer
ok,habe verstanden,warum die grenzen des integrals so gewählt wurden, eben weil die intensität auch vom winkel abhängen muss....

Die Grenzen sind die Winkel, unter denen der Tisch zu sehen ist.

Zitat:
Original von razer
aber wie bist du auf dein ergebnis für h gekommen?

Integriert, nach abgeleitet, dem CAS beigebracht, dass , gleich null gesetzt und nach h aufgelöst.

wie gesagt kommt beim integrieren ein mega term raus...denn kann ich auch zeichnen lassen(h=x,und für a bzw. b irgendwelche reellen zahlen) und die kurve sieht wieder so aus, dass für kleine h y gegen unendlich geht...[/quote]

Also bei mir sieht das so aus (gezeigt ist mit ):



hast du möglicherweise nur die Stammfunktion ohne die Grenzen betrachtet?
razer Auf diesen Beitrag antworten »

nein,habe ich nicht.angehängt findest du ein bild,wie das integral aussieht...
gruß!
edit:ok,das scheint nicht zu funktionieren...auf alle fälle hab ich das integral einfach bei derive eingegeben(mit grenzen) und da kommen vier sehr große brüche raus,zum teil mit pi im nenner...
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Derive scheint ein bisschen komisch zu sein, was das Winkelmaß angeht: ATAN() gibt anscheinend Bogenmaß zurück, SIN() erwartet aber Gradmaß. Was es dann zusätzlich macht, ist die Rückgabewerte von ATAN() auch dort ins Gradmaß umzuwandeln, wo es nicht in einem Sinus steht, und addiert dann die Sinuswerte dazu -- ekelhaft.

Du solltest nachsehen, ob du Derive nicht irgendwie davon überzeugen kannst, ganz Konsequent das Bogenmaß zu verwenden. (Im Prinzip bekommt es bis auf diese Konvertierungen nämlich das Gleiche heraus wie mein CAS auch.)
razer Auf diesen Beitrag antworten »

hey...habs mit dem ti gemacht...da kam auch ein riesen term raus...hab den dann in den funktionenplotter eingegeben und siehe da,der sieht gleich aus wie deiner...

und du meinst diesen jetzt nach h ableiten?selbstverständlich den originalen ohne für a=3 und b=2 und ohne x sondern mit h....oder?
grüße!
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist jetzt der Term für die Beleuchtung für eine in der Höhe aufgehängte Lampe, also. Jetzt kannst du nach ableiten und so eine Extremwertbestimmung durchführen.
razer Auf diesen Beitrag antworten »

tja wenn ich den mit dem TI ableite,kommt was ganz arges raus...wie meinst du das mit dem beibringen?du definierst das einfach oder?weil das liegt sicher daran....
gruß!
edit:so
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe das dem CAS nur beigebracht, damit es überhaupt nach auflösen kann. Die entstehenden Funktionsvorschriften sind hässlich either way, wenn der TI also einfach weiterrechnen kann (d.h. gleich null setzen und bestimmen), dann lass ihn doch Terme ausspucken, wie er möchte.
razer Auf diesen Beitrag antworten »

für a=3 und b=2 bekomme ich
x=1,37 oder x=-1,37
ich überprüfs gleich nochmal allgemein!
razer Auf diesen Beitrag antworten »

also der TI rechnet daran schon minutenlang herum.....
aber meinst du, dass das so stimmen könnte?mir kommt eigentlich sehr schlüssig vor....
das einzige,was ich nicht so ganz verstehe, ist der unterschied zwischen der ersten und der jetzigen betrachtungsweise.ok,wir beziehen jetzt den winkel mit ein,aber was bedeutet das praktisch?wie is da der unterschied zu erklären?
gruß!
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Also, deine Lösung für stimmt mit dem Graphen überein und mit meiner allgemeinen Lösung nicht. Das kann sein, denn ich kriege inzwischen keine allgemeine Lösung zustande und habe auch sonst das starke Gefühl, dass sich das Problem nur numerisch lösen lässt.

Zitat:
Original von razer
das einzige,was ich nicht so ganz verstehe, ist der unterschied zwischen der ersten und der jetzigen betrachtungsweise.ok,wir beziehen jetzt den winkel mit ein,aber was bedeutet das praktisch?wie is da der unterschied zu erklären?

Wenn man das ganze ohne Intensitätsabfall betrachtet, wird es klarer: Zuvor haben wir angenommen, dass jeder Punkt des Tisches gleich viele Photonen abbekommt, auch wenn er in einer Linie mit einem anderen Punkt des Tisches steht. Dabei haben wir außer Acht gelassen, dass die Photonen pro Winkel ausgestrahlt werden, zwei Punkte in einer Linie bekommen in Wirklichkeit nicht doppelt so viel Intensität wie einer. Das wird im zweiten Ansatz berücksichtigt.
razer Auf diesen Beitrag antworten »

also der ti schafft das irgendwie nicht....
aber zumindest haben wir diesen zahlenwert....und der stimmt wie ich auch schon gemerkt habe mit dem graph überein...das ist doch sehr gut oder?
und da wir jetzt einen zahlenwert haben,würd ich sagen,dass man die zweite aufgabe mit dem löst.auch weil da steht,auf wieviel prozent (bei uns is sie ja grad 100%) sie bei h=2x herabsinkt.was meinst du dazu?
grüße,razer.
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn wir das Problem nur numerisch lösen können, müssen wir uns bei der zweiten Teilaufgabe wohl auch nur mit einer Näherung begnügen. Da allerdings nur nach gefragt ist, ist die Bearbeitung dieser Aufgabe wesentlich einfacher.
razer Auf diesen Beitrag antworten »

ja,also och rechne mir einfach die y werte aus und dividiere dann
für h=1,37: 0,2233
für h=2,74: 0,1478
das heißt,bei einer verdopplung der höhe,nimmt die intensität um ca. ein drittel (33,8%) ab!
was meinst du dazu?
gruß!
edit:wenn man für b=0 nimmt,wird die intensität wieder unendlich für h=0...aber eigentlich können ja weder b noch h gleich null sein...
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von razer
ja,also och rechne mir einfach die y werte aus und dividiere dann
für h=1,37: 0,2233
für h=2,74: 0,1478
das heißt,bei einer verdopplung der höhe,nimmt die intensität um ca. ein drittel (33,8%) ab!
was meinst du dazu?

Auch wenn du dich um eine Null vertan hast, für den Quotienten macht das nichts aus.

Zitat:
Original von razer
edit:wenn man für b=0 nimmt,wird die intensität wieder unendlich für h=0...aber eigentlich können ja weder b noch h gleich null sein...

Hier spielt wieder die Sache hinein, dass die Intensität in der Lampe unendlich groß ist.
razer Auf diesen Beitrag antworten »

also stimmt das alles? (vorraussichtlichAugenzwinkern )
hey ganz großes dankeschön für deine hilfe, das matheboard ist echt genial smile
ich hoff, dass ich auch irgendwann mal soweit bin,anderen zu helfen.
grüße,razer.
razer Auf diesen Beitrag antworten »

hallo!
eine frage noch:
bei den grenzen des Integrals für B.
warum ist da
arctan(b/h) bzw arctan/a/h)
und nicht
arctan(h/b) bzw. arctan(h/a)
?
weil wir drücken ja das d mit nem cos phi aus....und da ist der winkel zwischen der x achse und der hypothenuse...und bei den grenzen ist der winkel aber zwischen der y achse und der hypothenuse...
stimmt das?
grüße,razer
edit: oder sind die ohnehin immer gleich groß?
sqrt(2) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von razer
weil wir drücken ja das d mit nem cos phi aus....und da ist der winkel zwischen der x achse und der hypothenuse...und bei den grenzen ist der winkel aber zwischen der y achse und der hypothenuse...

Die Lampe hängt bei mir auch an der y-Achse und von der Lampe aus wird der Winkel gemessen. Der Tisch beginnt in und endet in , für eine Lampe wäre da auf der x-Achse gar kein Platz.
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