Senkrechte

28.01.2006, 09:27	BigSchnidde	Auf diesen Beitrag antworten »
Senkrechte $\begin{eqnarray} \vec{x} =\begin{pmatrix} 2 \\ 3 \\ -1 \end{pmatrix} +s \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Das ist meine ausgangsgerage. Ich soll nun eine bestimmen, die senkrecht auf dieser liegt. Das heist also das Skolarprodukt aus beiden muss folglich 0 ergeben. $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix}=0 \end{eqnarray*}$ Aber wie komm ich denn nun auf meinen Vektor, der Senkrecht drauf liegt?? MFG, Micha
28.01.2006, 09:42	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Senkrechte wenn du nicht mehr angaben hast: jder vektor, der diese bedingung erfüllt steht senkrecht ..., z.b x= 3, y beliebig, z = 1. und mit jedem sohcen vektor kannst du deine senkrechte gerade bauen. werner
28.01.2006, 09:48	BigSchnidde	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, mehr angaben sind nicht. Ich hatte auch die Lösung zu diesem Problem bereits. Das heist also, das dann nur über probieren geht?... Ich suche eig. nach einer Variante, mit der man immer auf diesen Vektor kommt. MFG, Micha
28.01.2006, 09:56	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kommst immer mit diesem Weg auf die senkrechte und das schöne ist Du kannst Dir die Werte frei wählen. Das heißt vor allem das Du sehr einfache Darstellungen für Deine Senkrechte wählen kannst. Aber wenn Du es ein wenig schematischer willst setze x = s setze y = t und folgere daraus z Beispiel $\begin{eqnarray} < \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -3 \end{pmatrix}, \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} > = 0 \end{eqnarray}$ ich setze x jetzt irgendwie wie ich will. x = 1 Und nu setz ich y wie ich will y = -1 jetzt soll 11 + 0(-1) -3*z = 0 => z = 1/3 Das ist im weitesten Sinne kein "probieren" weil wir ja bel. wählen dürfen.
28.01.2006, 10:06	BigSchnidde	Auf diesen Beitrag antworten »
aha, ich danke dir. MFG, Micha
28.01.2006, 14:09	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
anderes sehr schematisches schema, um EINEN senkrechten zu finden: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a_1 \\ ...... \\ a_n \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ , n>1 Fall 1: der Eintrag ai= 0 dann wähle einfach $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 0 \\....... \\ 0 \\ 1 \\ 0 \\ ...... \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ (in deinem fall (0/1/0)) fall 2: alle einträge ungleich 0 dann wähle den vektor $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} a_2 \\ -a_1 \\ 0 \\ ..... \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ das ist einfach eine erweiterung vom zweikomponentenfall.....
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