senkrechte Projektionsgerade

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L (Ryuzaki) Auf diesen Beitrag antworten »
senkrechte Projektionsgerade
Hallo,
Ich habe gegeben:



Aufgabe: Die Gerade h ist die senkrechte Projektion von g auf E.
Ermitteln sie eine Gleichung von h.

Was ist die senkrechte Projektion? Senkrecht zu der Ebene? Wenn das der Fall ist, so ist die Aufgabe doch eigentlich viel zu einfach, oder?
Dann wäre z.B. doch schon die Lösung? Einfach von Punkt P aus senkrecht auf E gehen, also den Normalenvektor der Eben als Richtungsvektor nehmen.

Ist das richtig?
MFG
L (Ryuzaki)
TheWitch Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, "senkrechte Projektion" bedeutet, dass h in der Ebene liegt - und zwar dergestalt, dass jeder Vektor zwischen einem Punkt der Geraden und seinem entsprechend projizierten senkrecht zur Ebene steht.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: senkrechte Projektionsgerade
Zitat:
Original von L (Ryuzaki)
Hallo,
Ich habe gegeben:



Aufgabe: Die Gerade h ist die senkrechte Projektion von g auf E.
Ermitteln sie eine Gleichung von h.

Was ist die senkrechte Projektion? Senkrecht zu der Ebene? Wenn das der Fall ist, so ist die Aufgabe doch eigentlich viel zu einfach, oder?
Dann wäre z.B. doch schon die Lösung? Einfach von Punkt P aus senkrecht auf E gehen, also den Normalenvektor der Eben als Richtungsvektor nehmen.

Ist das richtig?
MFG
L (Ryuzaki)


ich denke - verwirrt - nein

ermittle den schnittpunkt von g und E, P(1/1/1), projiziere irgendeinen punkt der geraden auf E, z.b. den punkt A(2/3/2), und verbinde sie.
das würde ich unter senkrechter projektion verstehen,
aber wer bin ich schon unglücklich
L (Ryuzaki) Auf diesen Beitrag antworten »

Das habe Ich mir fast schon gedacht unglücklich
Dann sähe also so eine Projektion so aus:
Man habe z.B. eine Sinusfunktion in einem 2-dimensionalen Koordinatensystem. Die hat tausende Kurzen, ist also ganz bestimmt keine Gerade. Wenn wir uns diese jedoch von oben angucken, so ist es nur eine Gerade. Meinst du das?
Wenn das so ist, dann kann Ich doch einfach meine Gerade h nehmen und E schneiden lassen. Das gleiche mache Ich mit g und Ich habe zwei in der Ebene liegende Punkte, die die senkrechte Projektion von g darstellen sollte.
Daraus bastle Ich mir dann einfach die Gerade.

Ist das richtig?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

warum liest du nicht einfach, was thewitch und ich dir hingemalt haben verwirrt
sinus hin und sinus her, was ist denn oben unglücklich
TheWitch Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist ok.

(Den Schnittpunkt von g und E hat dir riwe schon angegeben, der Schnittpunkt deiner Geraden mit E ist etwas hässlich - alle Koordinaten enthalten ein Siebtel -, lass dich davon nicht abschrecken.)
 
 
L (Ryuzaki) Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von riwe
warum liest du nicht einfach, was thewitch und ich dir hingemalt haben verwirrt
sinus hin und sinus her, was ist denn oben unglücklich

Das mit dem Sinus war dazu da, um klar zu machen, ob Ich des verstanden habe, ansonsten habe Ich ja genau das gemacht, was Ihr gesagt habt unglücklich

Undzwar habe Ich beide Geraden E schneiden lassen.

S=(1|1|1), T(||)

Daraus bastle Ich mir eine Gerade:


Das sollte sie dann auch sein.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von L (Ryuzaki)
Zitat:
Original von riwe
warum liest du nicht einfach, was thewitch und ich dir hingemalt haben verwirrt
sinus hin und sinus her, was ist denn oben unglücklich

Das mit dem Sinus war dazu da, um klar zu machen, ob Ich des verstanden habe, ansonsten habe Ich ja genau das gemacht, was Ihr gesagt habt unglücklich

Undzwar habe Ich beide Geraden E schneiden lassen.

S=(1|1|1), T(||)

Daraus bastle Ich mir eine Gerade:


Das sollte sie dann auch sein.


ich bin zu faul, das noch einmal zu rechnen, aber ich hatte:

als projektion von auf E.
wenn du denselben punkt verwendet hast, hat sich einer von uns beiden verrechnet unglücklich

setze deinen punkt in E ein verwirrt
TheWitch Auf diesen Beitrag antworten »

Du (= riwe) hast dich auf jeden Fall nicht verrechnet.

Und zum "Zusammenbasteln" der Gerade: Die Siebtel kann man später - da ja die Länge des Richtungsvektors nicht mehr interessiert - vor den Richtungsvektor ziehen und zusammen mit dem t durch einen neuen Parameter, beispielsweise s, ersetzen.
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