Geburtstage

27.04.2004, 19:14	Bald registriert	Auf diesen Beitrag antworten »
Geburtstage Hi Leute, wir haben heute mit Stochastik angefangen und gleich die erste Hammeraufgabe... ich habe keinen Plan, wie ich das lösen soll: Ein Professor wettet 100 € darauf, dass bei mehr als 24 Studenten in seinem Seminar zwei an einem gleichen Tag Geburtstag haben. Wie groß ist hierbei die Wahrscheinlichkeit??? Wie gesagt, ich habe KEINEN Plan. Schon einmal Danke für eure Hilfe, werde mich dann auch bald registrieren!
27.04.2004, 19:33	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Es soll sicher heißen: "mindestens zwei". Tip: Gegenereignis V (lauter verschiedene Geburtstage) Stell dir vor, die n (>24) Leute kommen in irgendeiner willkürlichen Reihenfolge nacheinander in den Hörsaal. Das Jahr hat 365 Tage. Der erste hat mit Wahrscheinlichkeit 1 mit keinem Vorgänger Geburtstag (es gibt da ja niemanden), der zweite hat mit Wahrscheinlichkeit ... mit keinem Vorgänger Geburtstag (es gibt nur einen), der dritte hat ... ... ... Und die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist 1-P(V).
27.04.2004, 21:28	Bald registriert	Auf diesen Beitrag antworten »
Hui, danke erstmal, ich denke, ich kann fürs erste damit etwas anfangen... werde es dann gleich mal ausarbeiten, aber erstmal thx!
27.04.2004, 21:39	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
Als Wahrscheinlichkeiten solltest du ungefähr die WErte rausbekommen $\begin{align} p_{10}=12% \end{align}$ $\begin{align} p_{23}=51% \end{align}$ $\begin{align} p_{50}=97% \end{align}$ Nur so zum Nachrechnen
27.04.2004, 21:47	Jeff	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hatte die Aufgabe auch mal, glaub bei 30 Leuten sollte WSK ziemlich genau 70 oder 71 Prozent sein!
12.10.2004, 15:52	WYSIWYG	Auf diesen Beitrag antworten »
Also hier meine Antwort: $\begin{eqnarray} W = 1-(\frac{365!}{(365-r)!365^{r}}) \end{eqnarray}$ Nur kann mein Taschenrechner mit der obrigen Formel nix anfangen, deshalb wollte ich fragen, ob man das auch so wie hier lösen könnte?: $\begin{eqnarray} W = 1-(\begin{pmatrix} 365 \\ r \end{pmatrix}\frac{r!}{365^{r}}) \end{eqnarray}$ EDIT: r = Anzahl der Schüler/Studen o.ä.
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12.10.2004, 19:54	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechne so, dann geht es auch mit dem Taschenrechner (allerdings viel fehleranfällige Tipparbeit): $\begin{eqnarray} 1-\frac{364}{365} \cdot \frac{363}{365} \cdot \frac{362}{365} \cdots \frac{366-n}{365} \end{eqnarray}$
12.10.2004, 20:16	WYSIWYG	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denk mal da ist meine angegebene Formel handlicher ^^ setz einfach mal 30 in r ein und du kriegt 70.6 % raus ...
12.10.2004, 20:19	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Wieso fragst du dann, wenn es dein Taschenrechner kann? Ich ging davon aus, daß dein Taschenrechner so hohe Binomialkoeffizienten nicht schafft.

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