Logarithmus??

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28.01.2006, 20:04	Berti7888	Auf diesen Beitrag antworten »
Logarithmus?? Hm kann da umformen wie ich will aber ich komme nicht auf n?!?!? 1000000=36000x(1,035/1,035^n)x(1,035^n-1/0,035)
28.01.2006, 20:39	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmus?? Vermutlich meinst du dies hier $\begin{eqnarray} 10^6=36000\cdot \frac{1,035}{1,035^n}\cdot\frac{1,035^{n-1}}{0,035} \end{eqnarray}$ So genau kann man das bei dir nicht erkennen! Ich find das Thema des Threads ganz gelungen, warum logarithmierst du also nicht?
28.01.2006, 20:47	Berti12123	Auf diesen Beitrag antworten »
ja die -1 gehört bloß halt nicht in den exponenten sondern so dahinter .... aber wie logarithmieren ?!?!?
28.01.2006, 22:03	Berti98999	Auf diesen Beitrag antworten »
weiß keiner?
28.01.2006, 22:28	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmus?? Also das hier meinst du: $\begin{eqnarray} 10^6=36000\cdot \frac{1,035}{1,035^n}\cdot\frac{1,035^{n}-1}{0,035} \end{eqnarray}$ In diesem Fall löse erstmal so auf, dass du nur einen Term mit n kriegst, benutze dabei: $\begin{eqnarray} \frac{1,035^n-1}{1,035^n} = 1 - \frac{1}{1,035^n} \end{eqnarray}$ Grüße Abakus
28.01.2006, 22:33	Berti8888	Auf diesen Beitrag antworten »
hm da hörts bei mir schon auf .....??
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28.01.2006, 22:41	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann benutz das letztere doch einfach. Eine Gleichung kannst du ansonsten auf beiden Seiten mit demselben Faktor multiplizieren, ebenso kannst du auf beiden Seiten dasselbe addieren oder subtrahieren: also alles was eine Zahl ist auf die eine Seite schieben und den Term mit dem n auf der anderen Seite lassen. Versuchs mal hinzuschreiben. Grüße Abakus
28.01.2006, 22:51	Berti888888888	Auf diesen Beitrag antworten »
beide seiten x1,035???
28.01.2006, 22:59	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben
28.01.2006, 23:02	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Logarithmus?? Ich möchte erstmal nur $\begin{eqnarray} 1 - \frac{1}{1,035^n} \end{eqnarray}$ auf einer Seite stehen haben. Also beide Seiten durch 36.000 teilen, durch 1,035 teilen, und mit 0,035 multiplizieren. Grüße Abakus EDIT: Ich schreibe es mal hin: $\begin{eqnarray} \frac{10^6 0,035}{36.000 * 1,035} = 1 - \frac{1}{1,035^n} \end{eqnarray*}$ Jetzt 1 subtrahieren, mit (-1) multiplizieren, und den Logarithmus ziehen. Ein Rechengesetz des Logarithmus noch ausnutzen.
28.01.2006, 23:17	Berti87868	Auf diesen Beitrag antworten »
bis da ok .... würde dich trotzdem bitten ob du mir die lösung in 1 bis 2 schritten schreiben könntest ... das das meist flott nachvollziehen... irgenwie blockierts bei mir bei der aufgabe
28.01.2006, 23:31	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{-10^6 0,035}{36.000 * 1,035} + 1= \frac{1}{1,035^n} \end{eqnarray}$ Jetzt den Logarithmus ziehen: $\begin{eqnarray} ln(\frac{-10^6 * 0,035}{36.000 * 1,035} + 1) = ln(\frac{1}{1,035^n}) = ln(1) - n * ln(1,035) = - n * ln(1,035) \end{eqnarray}$ Also: $\begin{eqnarray} n = \frac{-ln(\frac{-10^6 * 0,035}{36.000 * 1,035} + 1)}{ln(1,035)} \end{eqnarray*}$ Es geht sicher noch mit anderen Rechenwegen, der Term jetzt könnte natürlich noch vereinfacht werden (Logarithmus-Rechenregeln). Grüße Abakus
28.01.2006, 23:41	Berti87878787	Auf diesen Beitrag antworten »
das mit dem log ist klar ... danke bloß wie genau dus vorher zu der umformung geschafft hast ... so das nur noch einmal der unbekannte exponent vorkommt ist mir noch rätselhaft!
29.01.2006, 00:03	Abakus	Auf diesen Beitrag antworten »
Du meinst das hier(?): $\begin{eqnarray} ln(\frac{1}{1,035^n}) = ln(1) - n ln(1,035) = - n * ln(1,035) \end{eqnarray}$ Das sind Logarithmen-Rechengesetze: $\begin{eqnarray} ln(\frac{a}{b}) = ln(a) - ln(b) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} ln(a^n) = n * ln(a) \end{eqnarray}$ , ferner: $\begin{eqnarray} ln(1) = 0 \end{eqnarray*}$ . Grüße Abakus

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