Suche coole o. lustige Rotationskörper u. Flächenkörperaufgabe

28.01.2006, 23:23

Silversurfer

Suche coole o. lustige Rotationskörper u. Flächenkörperaufgabe

Hey Ihr lieben,
einige von Euch kennen sicherlich Aufgaben, wo man von einem Bierglas den Flächeninhalt (Füllinhalt) und Mantel bestimmen soll.

Fand solche Aufgaben immer klasse, habt ihr vielleicht ähnliche Aufgaben im Bereich der Analysis bekommen / gesehen - irgendwelche coolen oder lustigen Gebilde oder ähnliches, bei denen man auch noch sinnvoller Weise etwas lernen kann?
Gerne auch wieder Rotationskörper, also Gebilde...oder sowas - oder andere Sachen...

Falls Euch eine solche Aufgabe gestellt wurde - wäre es klasse, wenn ihr sie kurz mit den zughörigen Fragen posten könntet....

je mehr desto besser!!

DANKE im vorraus!!

VG Silversurfer Prost

29.01.2006, 02:43

JochenX

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RE: Suche coole o. lustige Rotationskörper u. Flächenkörperaufgabe

Zitat:

Original von Silversurfer
einige von Euch kennen sicherlich Aufgaben, wo man von einem Bierglas den Flächeninhalt (Füllinhalt) und Mantel bestimmen soll.

wäre die Aufgabe auch so toll, wenn es um einen normalen Zylinder gehen würde, denn einem Bierglas?

Prost

29.01.2006, 03:11

20_Cent

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Ein Wok ist durch den Rotationskörper der Funktion

$\begin{eqnarray*} f(x)=2\sqrt{a(x+1)} \end{eqnarray*}$ im Intervall $\begin{eqnarray*} [-1,1] \end{eqnarray*}$

um die x-Achse gegeben.

Bestimme a so, dass das Volumen 20 VE (Volumeneinheiten) groß wird.

Berechne das Volumen, wenn der Boden des Woks wie üblich abgeflacht ist, und zwar durch die Senkrechte $\begin{eqnarray*} x=-0,8 \end{eqnarray*}$ .

mfG 20

29.01.2006, 09:20

Leopold

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Wie wäre es damit?

Bestimme die reellen Parameter $\begin{eqnarray*} a,b,c \end{eqnarray*}$ so, daß die für $\begin{eqnarray*} -18 \leq x \leq 6 \end{eqnarray*}$ durch

$\begin{eqnarray*} y = f(x) = \begin{cases} 3 & \mbox{für} \ -18 \leq x < -6 \\ a \, x^3 - b \, x + c & \mbox{für} \ -6 \leq x \leq 6 \end{cases} \end{eqnarray*}$

definierte Funktion $\begin{eqnarray*} f \end{eqnarray*}$ bei $\begin{eqnarray*} x = -6 \end{eqnarray*}$ differenzierbar ist und ihr Graph am rechten Rand in der Höhe $\begin{eqnarray*} y = 0{,}9 \end{eqnarray*}$ abschließt. Die $\begin{eqnarray*} a,b,c \end{eqnarray*}$ sind auf $\begin{eqnarray*} 0{,}0001 \end{eqnarray*}$ genau anzugeben.

Wenn der Graph von $\begin{eqnarray*} f \end{eqnarray*}$ ( $\begin{eqnarray*} a,b,c \end{eqnarray*}$ wie berechnet) um die $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ -Achse rotiert, entsteht ein Rotationskörper von der Form einer handelsüblichen Bierflasche. Die $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ - und $\begin{eqnarray*} y \end{eqnarray*}$ -Werte werden als cm-Angaben aufgefaßt. Welches Volumen $\begin{eqnarray*} V \end{eqnarray*}$ hat dann die Flasche?

Zeichne die symmetrisch ergänzte Rotationsfläche in wahrer Größe und vergleiche die Zeichnung mit einer echten Halbliterflasche Warsteiner. Genieße dann deren Inhalt.

29.01.2006, 11:28

lego

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Zitat:

Original von Leopold
Genieße dann deren Inhalt.

sry, aber

http://www.savethestyle.de/forum/smilies/roflmao.gif

29.01.2006, 12:38

Leopold

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Bier habe ich gesagt, nicht Rum!

29.01.2006, 15:50

Silversurfer

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Zitat:

wäre die Aufgabe auch so toll, wenn es um einen normalen Zylinder gehen würde, denn einem Bierglas?
Prost

Jo, im Grunde geht es mir nur darum mal ein wenig was vor den Augen zu haben - macht mir dann persönlich mehr Spaß - glaube wir haben im LK auch mal so ein Herz geformt - kriege das nur nicht mehr zusammen, aber nunja....

Vielleicht so eine lustige Aufgabe in Bezug auf die WM oder so - mir selbst fällt da aber irgendwie nix sinnvoll gutes ein.....

ansonsten danke für die guten Ideen, finde die Aufgaben gut, WOK und Wahrsteinerflasche gute Idee ;-) - falls jemand noch mehr hat - immer her damit......

;-)

VG und DANKE Euer Silversurfer

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