flächeninhalt des mantels eines drehkörpers |
| 29.01.2006, 16:17 | ohnonono | Auf diesen Beitrag antworten » |
| flächeninhalt des mantels eines drehkörpers Berechne den Flächeninhalt der Mantelfläche a) der Kugelkalotte (Skizze) von der Höhe h b) für eine Kugelzone der Höhe h einer Kugel vom Radius r! das zweite beispiel ist dann noch besser: "die angegebene Hyperbel rotiert um die x-Achse. Berechne den Flächeninhalt der Kalotte bzw. der Zone für das angegebene Intervall x²-y²=a² [a; 5a] kann mir das bitte irgendwer erklären? hilfe!! |
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| 29.01.2006, 16:46 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Keine Panik... Als erstes musst du wissen wie du z.B x²-y²=a² nach y auflöst. (Termumformung) Was ist die Definition einer Kalotte bzw. einer Zone ? Aus der Skizze allein wird man nicht schlau. Was habt ihr dazu aufgeschrieben? |
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| 29.01.2006, 18:19 | ohnonono | Auf diesen Beitrag antworten » |
wurzel x²-a² = y da gibts keine nähere definition das ist ja das problem. wir haben dazu nichts aufgeschrieben er meinte nur "ja rechnet das mal als vorbereitung zur schularbeit.." |
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| 29.01.2006, 18:56 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Umformung stimmt, hab das hier zum Thema Kalotte gefunden. Ist mir als Scheibe oder Segment einer kugel bekannt. Und hier sind auch Zonen definiert. |
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| 29.01.2006, 19:04 | ohnonono | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, 2*r*pi*h ist ja das was rauskommen soll. darauf soll man irgendwie mit der ,mantel eines Drehkörpers - Formel hinkommen, ... ich weiß aber nicht wie man auf f(x) kommt x²+h²=y² kanns ja wohl nicht sein oder? |
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| 29.01.2006, 19:39 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Beschreib noch mal die Rahmenbedingungen. Sollst du f(x) dann in ein Integral einsetzen, oder wie soll´s weitergehen, wenn wir das f gefunden haben ? Edit: Also laut deiner Zeichnung soll die Kalotte (Kappe) wohl senkrecht stehen, dann nimmst du die normale Kreisgleichung (nach y umgestellt) und brauchst nur den Definitionsbereich einzuschränken: Von (r-h) bis r, also auf dem Intervall [r-h,h] , Und bei der Kugelzone (Schicht) wird die Funktion zwischen x1 und x2 definiert, wobei |x1-x2|=h ist. Jetzt rotier mal ! 
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