Winkel zweier Raumdiagonalen

29.01.2006, 16:38	PaulPinky	Auf diesen Beitrag antworten »
Winkel zweier Raumdiagonalen Hi! Welche Winkel schließen zwei Raumdiagonalen eines Würfels miteinander ein? Hab keinen Schimmter welche Winkel die meinen. Danke schonmal im voraus!
29.01.2006, 16:46	MrPSI	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist wohl einen der beiden Winkel, unter dem sich zwei beliebige Raumdiagonalen eines Würfels schneiden, gesucht. Hast du schon irgendeinen Ansatz?
29.01.2006, 16:53	PaulPinky	Auf diesen Beitrag antworten »
äääääääääääääääääääähm.... nö ^^
29.01.2006, 17:03	MrPSI	Auf diesen Beitrag antworten »
die Formel für den Schnittwinkel zw. 2 Vektoren a und b lautet $\begin{eqnarray} cos(\alpha)=\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{\mid \vec{a} \mid \cdot \mid \vec{b} \mid} \end{eqnarray}$ das sollte als Hilfe genügen. Jetzt brauchst du nur noch die Vektoren zweier Raumdiagonalen.
29.01.2006, 17:28	PaulPinky	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab keinerlei Zahlen angegeben.
29.01.2006, 17:34	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
aber du weißt doch, dass es ein würfel ist! werner nimmst halt z.b. A(0/0/0), B(1/0/0) usw. die winkel bleiben immer gleich angeblich).
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29.01.2006, 17:34	babelfish	Auf diesen Beitrag antworten »
hast du überhaupt schon kenntnisse über vektoren? wenn nicht, lässt sich das ganze auch mit ein bisschen pythagoras und trigonometrie lösen...
29.01.2006, 18:01	MrPSI	Auf diesen Beitrag antworten »
@wernerrin: es ist nicht nur angeblich so, es stimmt tatsächlich. Man kann ganz einfach beweisen, dass die Winkel in einem beliebig grossen Würfel konstant bleiben. und mit einer kleinen Überlegung kann man auch zeigen, dass, egal welche Kombination von Raumdiagonalen man nimmt, die eingeschlossenen Winkel immer gleich bleiben.
29.01.2006, 18:29	PaulPinky	Auf diesen Beitrag antworten »
ich verstehs noch immer ned... kann mir am jemand den rechenweg aufschreiben?
29.01.2006, 18:29	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
@danke dir, mrpsi! wenigstens einer, der mich ernst nimmt, auch wenn es vielleicht nicht ganz so gemeint war. @paul pimky, kannst du die frage von babelfish beantworten, also geht´s mit pfeilen? werner
29.01.2006, 18:33	PaulPinky	Auf diesen Beitrag antworten »
vektoren hatte ich ma vor 2 jahren
29.01.2006, 18:51	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Es gibt so viele Möglichkeiten, das zu berechnen, darunter ganz elementare. Berechne z.B. im rechtwinkligen Dreieck $\begin{eqnarray} ABC \end{eqnarray}$ den Winkel $\begin{eqnarray} \varphi \end{eqnarray}$ - wozu gibt's den Tangens? - und beachte die Gleichschenkligkeit von $\begin{eqnarray} BCS \end{eqnarray}$ .

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