Anfangswertproblem |
| 29.01.2006, 23:23 | peinep47 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Anfangswertproblem E:={(x,y) Element R² | x > 0, y Element R} Bei der Lipschitzbedingung |f(x,y1) - f(x,y2)| <= L |y1 - y2| kommt bei mir L >= 1/x^2 raus somit ist es (global) nicht Lipschitzstetig auf E habe ich argumentiert. Jetzt will ich Picard-Lindelöf anwenden weiß aber nicht wie ich zeigen kann das eine eindeutige Lösung existiert für alle x > 0 bei dem Anfangswertproblem - stetig ist die Funktion ja schon mal somit ist diese Vorderung erfüllt nur das mit der lokalen Lipschitzbedingung... |
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| 30.01.2006, 18:02 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » |
moin, Da in E ja x>0 gilt, könnte man vlt. die Menge nach unten durch ein beliebiges beschränken und dann setzen... mfg |
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