Unabhängige Ereignisse?

23.05.2008, 21:54	Ännakin	Auf diesen Beitrag antworten »
Unabhängige Ereignisse? Hallo, habe mal eine Frage bezüglich einer Aufgabe: In einer großen Ferienanlage wohnen 738 Familien. 462 Familien sind mit dem Pkw angereist, die restlichen mit dem Zug. Von den 396 Familien mit zwei oder mehr Kindern reisten 121 mit dem Zug. Ist das zur Anreise benutzte Verkehrsmittel von der Kinderzahl abhängig? So jetzt habe ich folgendes festgelegt: K: Familie mit mehr als zwei Kindern P: Familie mit PKW angereist $\begin{eqnarray} P(K) = 53,66% \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(Kgegen) = 46,44% \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(PKW) = 62,6% \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(PKWgegen) = 37,4% \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P_{K}(PKW)=69,4% \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P_{K}(PKWgegen) =30,5% \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P_{Kgegen}(PKW)= 54,77% \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P_{Kgegen}(PKWgegen)=45,23% \end{eqnarray}$ Nun habe ich geschaut ob die Ereignisse unabhängig sind, indem ich folgendes geprüft habe: $\begin{eqnarray} P_{K}(PKW)=P_{Kgegen}(PKW) und P_{K}(PKWgegen)=P_{Kgegen}(PKWgegen \end{eqnarray}$ Diese Aussage ist nicht wahr, daher sind die Ereignisse abhängig voneinander und bezogen auf die Aufgabe ist das zur Anreise benutzte Verkehrsmittel tatsächlich von der Kinderzahl abhängig! Ist das so richtig?

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