Ebene normal auf Gerade durch P

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Gast666 Auf diesen Beitrag antworten »
Ebene normal auf Gerade durch P
Hallo,

ich habe ein Problem mit Vektoren bzw. Ebenen

Gegeben ist eine Gerade g:x=(1/2/3)+t*(0/2/-3). Gesucht ist eine Ebene normal auf die Gerade durch den Punkt P(2/4/0)

(Anschließend ist der Schnittpunkt der beiden gesucht, das sollrte ich aber schaffen, wenn ich die Ebene habe ...)

Ich weiß zwar, dass ich mit dem Kreuzprodukt aus einer gegebenen Ebene einen Normalvektor aufstellen muss; aber so beim umgekehrten Weg nützt mir das glaub ich nichts ...
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

die gerade soll senkrecht zur ebene sein?
wie stehen dann der normalenvektor der ebene und der richtungsvekor der gerade dann zueinander?
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
Du brauchst nur zwei linear unabhängige Vektoren die beide Normal zu (0/2/-3) sind. Diese spannen dann die gesuchte Ebene auf.

Tip: da die erste Komponente 0 ist, kannst du die übrigen zwei wie im IR^2 behandeln. (Also ohne Vexorprodukt)

mfg
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

normalvektorform:

ist die gesuchte ebene.
werner
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

so hät ichs auch gemacht=)
phi Auf diesen Beitrag antworten »

Hoppla,mit der Normalenform kann man sich die Konstruktion der Parameterform natürlich sparen. bzw. ist´s dann einfach

smile
 
 
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