Normalenfeld

31.01.2006, 09:40	Ambrosius	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalenfeld Ich habe das Vektorfeld $\begin{eqnarray} X = (3x,4y,5z) \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} S = {(x,y,z) \| x^2+y^2+z^2=4} \end{eqnarray}$ Ich soll den Fluss von X durch S berechnen. Meine Frage ist nun, wie ich einen Normalenfeld bekomme. Als Lösung steht hier $\begin{eqnarray} N=\frac{x}{2} \end{eqnarray}$ . wie komme ich darauf???
31.01.2006, 11:44	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
verschoben
31.01.2006, 14:53	quarague	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist eine Bennungsiritation drin. Also S ist eine Sphäre mit Radius 2. Für einen beliebigen Punkt p auf der Sphäre ist p gesehn als Vektor im IR³ selbst ein Normalenvektor. Das kann man entweder wissen oder sich räumlich noch ganz gut vorstellen. Da deine Sphäre Radius 2 hat müsste man noch einmal durch 2 teilen um einen normierten Vektor zu bekommen. Kurz, wenn N das Normalenfeld ist, gilt $\begin{eqnarray} N_p = 1/2 p \end{eqnarray}$

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