Parabelsegment allgemein beweisen... |
| 31.01.2006, 16:34 | Big_Fighter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Parabelsegment allgemein beweisen... Ich habe ein Problem und zwar soll ich die Flächenformel A_Parabelsegment = \frac{2}{3} g*h beweisen. Dafür hab ich aber nur gegeben den Punkt N_1(0|0) , N_2(g|0) und S(\frac{g}{2}|h). Soweit wie ich weiß muss ich nun eine Parabel approximieren, die durch diese Punkte geht, das muss aber allgemein sein und da hab ich meine Probleme. Wäre nett wenn mir jemand die Parabel dazu approximieren kann. Danke! |
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| 31.01.2006, 16:42 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Parabelsegment allgemein beweisen...
Na dann fang doch am besten mal an ...
Na, das wäre wohl ein wenig voreilig ... du schaffst das (mit ein wenig Hilfe) auch allein! 
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| 31.01.2006, 16:46 | Big_Fighter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das würde ich ja auch gerne machen, aber ich schaff es einfach nicht, ich bekomm einfach keine ordentliche Parabel hin, hab schon mehrmals versucht...aber leider ohne ergebnis! |
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| 31.01.2006, 16:52 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ein Schritt nach den anderen. Poste doch mal deinen bisherigen Weg. |
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| 31.01.2006, 16:59 | Big_Fighter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ich hab mir gedacht: Allgemeine Formel 2ten Grades: f(x) = ax^2+bx+c Jetzt weiß ich f(0) = c , daraus folgt c = 0 f(g) = 0, daraus folgt ag^2+bg = 0 <=> ag^2=-bg <=> -ag = b f'(g/2) = 0 , draus folgt (2ag)/2+b = 0 wenn ich aber jetzt b einsetze, dann bekomme ich ja: (2ag)/2 - ag = 0 dann kommt da auch nur 0 raus Das ist nur einer von vielen Ansätzen... |
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| 31.01.2006, 17:24 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also mir hat sich moch nicht ganz erschlossen, was denn das h aus der Aufgabenstellung ist. Ist das vielleicht der Funktionswert in g/2 ? |
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| 31.01.2006, 17:26 | Big_Fighter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jo weiß auch nicht warum ich da jetzt y geschrieben habe...also das ist h. |
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| 31.01.2006, 17:39 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also deine Überlegungen stimmen alle, aber du hast vergessen, den Punkt (g/2, h) mal einzusetzen. Ich habe das mal gemacht und erhalte: und , wenn ich mich nicht verechnet habe. So nun mal integrieren und dann müssten wir schon fertig sein. Edit: Rechne die Koeffizienten a,b lieber nochmal nach, irgendwie komme ich nicht ganz auf die Behauptung. Edit2: Fehler gefunden und berichtigt! Ich muss gleich weg ... also der vollständigkeit halber: So geht es weiter: Dann Ergebnis mit Behauptung vergleichen - Fertig! |
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| 31.01.2006, 20:34 | Big_Fighter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Past tatsächlich, vielen Dank - hast mir sehr geholfen 
Hätte ich aber auch von alleine drauf kommen können ich dummkopf ^^ |
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