Einige Fragen quer beet

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31.01.2006, 17:20	_ _ _ _ _@_ _ _ _ _	Auf diesen Beitrag antworten »
Einige Fragen quer beet a) Eine Folge mit nur einem Häufungspunkt ist stets Konvegent. DIese aussage ist flasch oder ? b)Eine Folge mit 2 verschiedenen Häufungspunkten ist divergent Wahr! c)Eine konvergente Folge hat GENAU EINEN HP. Wahr! d)Ist c_n beschränkt und die Reihe Summe a_n absolut konvergnet dann ist Summe(c_n*a_n) absolut konvergent. Wahr! e) Was versteht man unter dem Volltändigkeitsaxiom inder Supremumvariane ? f)Wie zeichne ich die menge M={z€C : \|z+2i\|>\|z+2\|} Wie ich komlexe Mengen Zeichne weiß ich eigenlich aber das find ich irgendwe nich raus
31.01.2006, 17:24	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
also bei a) bin ich nicht ganz sicher... b),c),d) stimmen. e) weiß ich nicht. f) ich würde für z:=a+ib einsetzen, dann auf beiden seiten quadrieren, den betrag ausrechnen, und nach a oder b auflösen. mfg 20
31.01.2006, 19:00	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Was weißt du denn zu e)? Wie ist eure Definition von "Häufungspunkt"? Kann auch $\begin{eqnarray} \pm\infty \end{eqnarray}$ Häufungspunkt sein? Von dieser Definition hängt die Antwort für a) aus. Gruß MSS
31.01.2006, 20:42	_ _ _ _ _@_ _ _ _ _	Auf diesen Beitrag antworten »
ich glaub unendlich kann bei uns nich HP sein
31.01.2006, 21:21	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
was würdest du sagen, kommt bei der a) dann raus? mfG 20
31.01.2006, 22:23	glocke	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich würde sagen, die aussage ist falsch. die existenz eines hp sagt doch nur, daß die folge eine konvergente teilfolge hat, schließt jedoch nicht aus, daß die folge selbst divergiert. greez glocke
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01.02.2006, 00:10	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn $\begin{eqnarray} \pm\infty \end{eqnarray}$ kein Häufungspunkt sein kann, dann stimmt Aussage a) nicht. Anderenfalls ist sie aber korrekt! Gruß MSS
01.02.2006, 12:12	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hätte jetzt genau andersrum vermutet... Wenn $\begin{eqnarray} \pm\infty \end{eqnarray}$ kein HP sein kann, dann ist die Aussage wahr. Denn wenn z.B. $\begin{eqnarray} \infty \end{eqnarray}$ ein HP ist, dann divergiert die Folge ja. mfG 20
01.02.2006, 12:26	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
Da stimme ich Oli zu!
01.02.2006, 12:52	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
MSS hat das sicher auch so gemeint und sich verschrieben.
01.02.2006, 16:35	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe mich nicht verschrieben. Wenn $\begin{eqnarray} \pm\infty \end{eqnarray}$ nicht HP sein kann, dann stimmt die Aussage a) wirklich nicht. Siehe z.B. die Folge $\begin{eqnarray} (a_n) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} a_n=\begin{cases} 0 & \text{für }n\text{ ungerade} \\ n & \text{für } n\text{ gerade}\end{cases} \end{eqnarray}$ . Sie hat genau einen HP, nämlich $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$ , konvergiert aber nicht. Ich korrigiere aber meine zweite Aussage: Wenn $\begin{eqnarray} \pm\infty \end{eqnarray}$ HP sein kann, dann gilt a) ebenfalls nicht. Siehe z.B. $\begin{eqnarray} (b_n) \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} b_n=n \end{eqnarray}$ . Diese Folge hat dann genau einen HP, nämlich $\begin{eqnarray} +\infty \end{eqnarray}$ , und divergiert bestimmt. Gruß MSS
01.02.2006, 16:38	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wieder mal strecke ich meine Waffen vor MSS! (Und der geht noch in die Schule )
01.02.2006, 18:36	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
Selbes für mich... Daran hab ich auch nicht gedacht. Dabei sind die Beispiele so trivial ...
01.02.2006, 19:28	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut, beim zweiten Fall war ich mir nämlich ganz sicher Naja, kann ja nicht jeder so gut sein wie Max mfG 20

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