Kritische Punkte |
| 31.01.2006, 19:19 | Akasha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kritische Punkte die Aufgabe die ich lösen muss lautet: Bestimmen und klassifizieren Sie alle kritischen Punkte der Funktionen. a) f(x) = .......... Ich weiss nur leider nicht, was kritische Punkte sind 
?!Danke, Akasha |
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| 31.01.2006, 19:24 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielleicht definitionslücken?! |
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| 31.01.2006, 19:27 | Akasha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmmm... kann mir darunten nichts vorstellen... wie berechnet man denn definitionslücken? thanx |
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| 31.01.2006, 19:27 | zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
würde ich auch sagen... wohl kaum Punkte auf der kritischen geraden (nomen est omen: zeta! 
)@ poster (namen vergessen, sry): wo ist z.B. f(x)=1/x definiert, und warum? ansonsten: nenn mal beispielaufgaben |
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| 31.01.2006, 19:39 | Akasha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
falls ich gemeint war: a) b) |
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| 31.01.2006, 19:42 | zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also bei diesen beispielen ist nun überhaupt nichts kritisches! die sind beide absolut top, überall unendlich oft diff'bar! aber was ist mit meinem beispiel f(x)=1/x? |
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| 31.01.2006, 19:45 | Akasha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
komisch, dass die Aufgaben dann auf dem Aufgabenblatt stehen... Ich weiss doch überhaupt nicht wie man so etwas löst bzw. überprüft... vielleicht könntes du mir das an einem Beispiel zeigen? |
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| 31.01.2006, 19:47 | Akasha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie sieht es mit dieser Funktion aus? |
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| 31.01.2006, 19:51 | zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also du weigerst dich aber hartnäckig, mein f(x)=1/x zu betrachten. mach das mal, dann gehen wir zu deiner neuen funktion, die wir so abändern, dass x^2-4 im nenner steht... |
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| 31.01.2006, 19:57 | Akasha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weigere mich nicht - ich weiss nur nicht was ich tun soll oder wie man daran geht. ist an der stelle x0 = 0 nicht definiert? weil sie nur gegen null strebt? |
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| 31.01.2006, 20:00 | Akasha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wieso haben die ersten beiden aufgaben keine definitionslücken? vielleicht weil es funktionen sind, die die x-achse schneiden? oder woran erkennt man das? |
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| 31.01.2006, 20:03 | zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sie strebt nicht gegen null (was immer das genau heißen soll) darf man durch null teilen??? NEIN!!! aber durch alles andere darf man teilen, also ist bei f(x)=1/x alles aus den reellen Zahlen R zugelassen, nur eben nicht null, d.h. man darf für x alles außer null einsetzen, das drückt man so aus: Definitionsbreich ist R ohne 0. bei deiene aufgaben darf man alles einsetzen, sogar die null, wirklich alles, also ist Def.bereich ganz R zu deiner dritten aufgabe in meiner abänderung: man darf nicht durch null teilen, also darf x^2-4 nicht null werden. wann wäre das aber so?, was muss also aus R genommen werden? |
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| 31.01.2006, 20:07 | Akasha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also x dürfte nicht 2 sein weil sonst 4-4=0, und nicht (-2) weil = 4 uns somit wieder 4-4=0 etwas negatives darf aber schon rauskommen? |
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| 31.01.2006, 20:10 | zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
negatives daf herauskommen (wobei du dafür noch den Zähler beachten musst) aber anosnten heast du jetzt den Definitionsbreich bestimmt: R ohne 2 und ohne minus 2 wenn man so will, kann man also 2 und -2 als die kritischen Punkte bezeichnen. (aber wie gesat, ich habe den ausdruck auch noch nicht in diesem zusammenhagn gehört) nun weiter: es gibt auch kritische bereiche: wo ist f(x)=Wurzel aus x definiert? |
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| 31.01.2006, 20:11 | Akasha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie schreibe ich das dann genau, dass die ersten beiden keine Lücken haben? irgendwie muss ich das ja beweisen. Thanx |
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| 31.01.2006, 20:14 | Akasha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
auch wieder alles ausser null? weil null eingesetzt = 0 und z.B. 4 eingesetzt = 2... |
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| 31.01.2006, 20:17 | Akasha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wie ist das dann mit ? da kann man doch auch wieder alles einsetzten oder nicht? weil ja nie null rauskommt, egal was man einsetzt. |
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| 31.01.2006, 21:14 | marci_ | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja genau... |
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| 31.01.2006, 21:21 | zeta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du dich auf f(x)=sqrt(x) (das steht für Wurzel aus x, englisch squareroot = Quadratwrzel) beziehst, dann darf null eingesetzt werden und alles positive, aber aus negativen Zahlen kann man keine Wurzeln ziehen( sofern man nicht im komplexen arbeitet, aber das kannst du erstmal weglassen...), also ist D(sqrt(x))= die nicht negativen reellen Zahlen |
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| 01.02.2006, 11:43 | Akasha | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank schon mal für eure Hilfe!!!! Vielleicht jetzt nur noch ein Tipp wie ich das nun aufschreibe... |
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| 01.02.2006, 11:57 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei uns in der wirtschaft bezeichnet man auch als kritischen Punkt die Extrempunkte. edit: aber nur beachten, wenn es um wirtschaftliche fragenstellung geht, sonst bitte ignorieren. |
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