Seltsame Ergebnisse!?

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Seltsame Ergebnisse!?
Hallo an alle!

Ich habe hier 3 Aufgaben, die mir alle etwas seltsam vorkommen:

a) Für welche x gilt: 5 [hoch x] - 5 [hoch x-2] = 120 * [Wurzel 5]

b) Bestimmen Sie x: 6 [hoch 1+x] + 6 [hoch 1-x] = 37

c) [Wurzel 16x + 1] = 2 * [vierte Wurzel 16x + 1] +3


Bei a) und b) fallen die x auf dem Weg raus, d.h. doch eigentlich, dass es keine Lösung gibt oder?! Aber bei b) habe ich durch Probieren rausgefunden, dass x=1 und x=-1 funktioniert.

Bei der c) bekomme ich ein Ergebnis, aber dann stimmt die Probe nicht.


Könnt ihr mir helfen und mal selbst versuchen, die Aufgaben zu rechnen?

Grüße Augenzwinkern
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Wieso fallen bei a) die heraus? Das kann ich nicht erkennen. Wenn sie bei dir herausfallen, mußt du einen schweren algebraischen Mißgriff getan haben.
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Hallo,

ich habe dann | lg benutzt

-> x * lg 5 - (x-2) * lg 5 = lg (120 * [Wurzel 5]) | : lg 5

-> x - x + 2 = ...

Und da ist es.

Was habe ich falsch gemacht?
zeta Auf diesen Beitrag antworten »

blicke bei deinem nicht so ganz durch, schreib doch mal

Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

@ Grübel...!?

Du hast eine Differenz gliedweise logarithmiert. Aua!



Bei dir war und .
Zur richtigen Lösung beachte den Tip von .
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

formeleditor nutzen wäre stark!


zur c)
isoliere die vierte wurzel und quadriere beide seiten
in der restgleichung sollten noch 2 quadratwurzeln verbleiben, mit denen du vielleicht schon klarkommst?

wenn ich mich nicht verschaut habe musst du insgesamt 3mal quadrieren, also ist probe unerlässlich!
 
 
Barium Auf diesen Beitrag antworten »

Die drei Aufgaben sind die Aufgabe 2 von den Musteraufgaben zum Mathewettbewerb Jg. 11 2005/2006! Schau mal hier => Problem bei einer Exponentialfunktion und hier => Musteraufgabe zum Mathewettbewerb 2006 der Jgs. 11
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Hallo!

Danke für die Hilfe!

Die b) und c) dürfte ich jetzt richtig haben.

Allerdings weiß ich immer noch nicht wie ich die a) machen soll, bzw. ich bekomme zwar ein Ergebnis, aber das wird in der Probe irgendwie als ERROR im Taschenrechner angezeigt.

Könnte mir vielleicht jemand den Lösungsweg aufschreiben, das wäre sehr nett.

Grüße Augenzwinkern
zeta Auf diesen Beitrag antworten »

beachte meinen hinweis oben! du kannst dann 5^x auf der linken seite ausklammern
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