Rechteck in einem kartesischen Koordinantensystem

31.01.2006, 22:51	tobi25s	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechteck in einem kartesischen Koordinantensystem Ich habe ein Rechteck in einem kartesischen Koordinantensystem mit den Punkten A (6/0/3), B (6/4/0), C und D. Der Punkt C soll auf der y-Achse liegen. Wie bestimme ich die Punkte C und D ?? mit dem Skalarprodukt und der Tatsache, dass die Winkel in einem Rechteck je 90 Grad betragen ??
31.01.2006, 22:58	MrPSI	Auf diesen Beitrag antworten »
Erkannt! Du musst bei C ja nur eine Koordinate berechnen und das ist, wie du bereits erwähnt hast, mittels des Skalarproduktes möglich.
31.01.2006, 23:01	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du den Punkt $\begin{eqnarray} C \end{eqnarray}$ hast, ist $\begin{eqnarray} D \end{eqnarray}$ kein Problem mehr, denn es gilt (die Kleinbuchstaben sollen die zugehörigen Ortsvektoren bezeichnen): $\begin{eqnarray} \vec{d} = \vec{a} + \overrightarrow{BC} = \vec{a} - \vec{b} + \vec{c} \end{eqnarray}$ Hier wird nur ausgenutzt, daß jedes Rechteck auch ein Parallelogramm ist. Um aber $\begin{eqnarray} C \end{eqnarray}$ zu finden, ist deine Idee richtig. Beachte, daß du für $\begin{eqnarray} \vec{c} \end{eqnarray}$ einen einfachen Ansatz machen kannst, da $\begin{eqnarray} C \end{eqnarray}$ auf der $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ -Achse liegen soll. Und dann gilt ja $\begin{eqnarray} \overrightarrow{AB} \bot \overrightarrow{BC} \end{eqnarray}$ .
01.02.2006, 22:21	tobi25s	Auf diesen Beitrag antworten »
AB = B-c = (0/4/3) BC = (x-6/0-4/z) $\begin{eqnarray} \overrightarrow{AB} \bot \overrightarrow{BC} \end{eqnarray}$ = 0* (x-6) + 4(0-4) + 3z ??
01.02.2006, 22:35	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn die Punkte $\begin{eqnarray} A,B \end{eqnarray}$ aus deinem ersten Beitrag stimmen, dann stimmt dein Vektor $\begin{eqnarray} \overrightarrow{AB} \end{eqnarray}$ nicht (Vorzeichen kontrollieren). Und für $\begin{eqnarray} C \end{eqnarray}$ hast du einen falschen Ansatz gewählt. Da der Punkt auf der $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ -Achse liegt, sind die $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ - und die $\begin{eqnarray} z \end{eqnarray}$ -Koordinate 0. Es ist also gerade anders herum als bei dir.
01.02.2006, 23:06	tobi25s	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt AB= (0/4/-3) $\begin{eqnarray} \overrightarrow{AB} \bot \overrightarrow{BC} \end{eqnarray}$ = -60+4(y-4)+(-3)0 = 4y-16 y=4 C = (0/4/0) ??
Anzeige

01.02.2006, 23:55	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Richtig. Jetzt nur noch den richtigen Vektor an C anhängen.
02.02.2006, 19:00	tobi25s	Auf diesen Beitrag antworten »
D= AB+BC= (-6/4/-3) ???
02.02.2006, 19:08	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Das hatten wir bereits.
03.02.2006, 14:08	tobi25s	Auf diesen Beitrag antworten »
?
03.02.2006, 14:13	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
klick halt den UNTERSTRICHENEN link von leopold an. werner
05.02.2006, 20:15	tobi25s	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \vec{d} = \vec{a} + \overrightarrow{BC} = \vec{a} - \vec{b} + \vec{c} \end{eqnarray}$ also d = ( -6/4/-3) ??
06.02.2006, 21:51	tobi25s	Auf diesen Beitrag antworten »

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »