Ungleichung

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28.04.2004, 14:16	yvesschneider	Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung Hi, ich komme bei dieser Aufgabe nicht draus! -26-3(2x-7) $\begin{align} \leq \end{align}$ 4(x+8 ) Könnt Ihr mir weiterhelfen? Thx! Wenn möglich mit Lösungsweg
28.04.2004, 14:18	blue	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichung -26-3(2x-7) $\begin{align} \leq \end{align}$ 4(x+8 ) -26-6x+21 $\begin{align} \leq \end{align}$ 4x+32 meinst du das so?
28.04.2004, 14:55	yvesschneider	Auf diesen Beitrag antworten »
und wen man das auflöst gibt es doch -6x-5 $\begin{align} \leq \end{align}$ 4x+32 -2x $\begin{align} \leq \end{align}$ 27 oder??
28.04.2004, 16:41	yvesschneider	Auf diesen Beitrag antworten »
huhu?
28.04.2004, 16:51	zwiback	Auf diesen Beitrag antworten »
- 6 x - 5 $\begin{align} \leq \end{align}$ 4x + 32 du musst ja -4 machen ergiebt ja -10x und dazu + 5 also : -10x $\begin{align} \leq \end{align}$ 37 10x $\begin{align} \geq \end{align}$ 37
28.04.2004, 16:55	yvesschneider	Auf diesen Beitrag antworten »
und warum wechselt dieses zeichen $\begin{align} \leq \end{align}$ zu diesem? $\begin{align} \geq \end{align}$
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28.04.2004, 16:56	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
Weil das halt so ist,..., multipliziert oder dividiertman eine ungleichung mit einem negativen Faktor, so wechselt das Vorzeichen...also dsa ist doch ne regel aus der 5ten klasse
28.04.2004, 16:57	zwiback	Auf diesen Beitrag antworten »
weil wenn du -10 x positiv macht dann wechselt es... kannst es auch überprüfen indem du die -6x auf die andere seite bringst. dann ist x ja schon positiv... ist irgendeine regel oder so
28.04.2004, 18:02	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung zum Thema: Warum wechselt das Relationszeichen? 2 < 3 Das wird niemand bestreiten. Und jetzt multiplizieren wir ganz naiv beide Seiten mit -4: -8 < -12 Irgendwie komisch! Oder?!
28.04.2004, 22:51	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichung @Deakandy Das ist nicht Stoff der 5.ten Klasse, sondern Stoff der 8.ten Klasse. @zwiback Wenn du als Äquivalenzumformung $\begin{align} \\|\cdot (-1) \end{align}$ benutzt, dann musst du schon beide Seiten mit $\begin{align} (-1) \end{align}$ multiplizieren. Also: $\begin{align} -10x\leq 37 \end{align}$ $\begin{align} 10x \geq -37 \end{align}$ @yvesschneider Guck mal, du kannst das ach folgendermaßen herleiten. $\begin{align} -10x\leq 37 Aequivalenzumformung\\|+ 10x - 37 \end{align}$ $\begin{align} -37 \leq 10x \end{align}$ $\begin{align} 10x \geq -37 \end{align}$ Damit man nicht immer so viel Schreibarbeit hat (Mathematiker sind ja faul ), hat man festgelegt, dass wenn man die Äquivalenzumformung $\begin{align} \\|\cdot (-1) \end{align}$ macht, man dann einfach das Ungleichheitszeichen (Relationszeichen) umdreht. Dass das so geht, hat man ja vorher schon bewiesen (siehe meiner Herleitung), also verkürzt man das ganze Verfahren einfach.
28.04.2004, 22:52	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichung 8te klasse pfff.also ich wette ich wusste es schon in der 5ten, dass sich bei einer ungleichung das zeichen umdreht wenn man multipliziert ...
28.04.2004, 22:53	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Wetten, daß nicht ...
28.04.2004, 22:58	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Dass man es in der 8.ten Klasse lernt, heißt ja nicht, dass man es in der 5.ten Klasse nicht schon wissen kann/darf!!!
28.04.2004, 23:00	Irrlicht	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichung @Leopold Das ist doch an der Mathematik so schön: Lässt man nur ein Wörtchen weg, wirds gleich herrlich falsch. (Also mal zur Aufklärung: Dein "Krokodilsmaul" ändert sich nicht immer, wenn du multiplizierst. )
28.04.2004, 23:04	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ungleichung Naja früher bin ich noch gefördert worden nun bin ich dumm bis dann NAcht
28.04.2004, 23:07	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Deutschland, deine Jugend ...
29.04.2004, 16:28	yvesschneider	Auf diesen Beitrag antworten »
Könnt ihr einmal diese Ungleichung anschauen: $\begin{align} 4x-\frac{3x-2}{5} \leq \frac{x-5}{3} +\frac{8}{15} \end{align}$ zuerst alles mal 15: $\begin{align} 60x-(9x-6)\leq 5x-25+8 \end{align}$ dann klammern auflösen und zusammenfassen: $\begin{align} 51x+6\leq 5x-17 \end{align}$ das würde ergeben: $\begin{align} 46x\leq -11 \end{align}$ Das ist leider falsch! Seht Ihr meinen Fehler?!
29.04.2004, 16:32	sommer87	Auf diesen Beitrag antworten »
jap, schau dir mal die letzte rechnung an: $\begin{align} 51x + 6 \leq 5x - 17 \end{align}$ \| -5x $\begin{align} 46x + 6 \leq - 17 \end{align}$ \| -6 $\begin{align} 46x \leq - 23 \end{align}$ du hast +6 anstelle von -6 gerechnet stimmt das jetzt?
29.04.2004, 16:53	yvesschneider	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, die lösung ist -5
29.04.2004, 16:58	Deakandy	Auf diesen Beitrag antworten »
ja anscheinden nciht ne x<-0,5 nach der ungleichung die du da stehen hast
29.04.2004, 17:06	sommer87	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, -0,5 stimmt. ich hatte die aufgabe ja noch nicht ganz fertig gerechnet aber deinen fehler hast du verstanden? um auf -0,5 zu kommen musst du dann noch auf beiden seiten geteilt durch 46 rechnen und du bekommst als ergebnis: $\begin{align} 46x \leq - 23 \end{align}$ \| / 46 $\begin{align} x \leq -0,5 \end{align}$ fertisch
29.04.2004, 17:10	yvesschneider	Auf diesen Beitrag antworten »
???
29.04.2004, 17:16	sommer87	Auf diesen Beitrag antworten »
bist du dir den sicher, dass es -5 sein muss? machmal stehen in mathebüchern oder auf zetteln auch falsche lösungen (tippfehler) war die aufgabe auch genau so gestellt, oder hast du schon vor $\begin{align} 4x-\frac{3x-2}{5} \leq \frac{x-5}{3} +\frac{8}{15} \end{align}$ etwas gerechnet? andy kommt auf -0,5, und ich finde auch keine andere lösung
29.04.2004, 17:23	yvesschneider	Auf diesen Beitrag antworten »
Sry, ich bin bei den Lösungen um eine Aufgabe verrutscht. -0.5 stimmt natürlich. Thx!

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