Etechnik Formel umstellen

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31.01.2006, 23:06	irsirius	Auf diesen Beitrag antworten »
Etechnik Formel umstellen Hallo, ich habe Probleme beim umstellen dieser Formel. Kann mir vielleicht jemand ein Hilfestellung geben? Welche Umformungen muss ich vornehmen um auf das Ergebnis zu kommen? $\begin{eqnarray} I_3 = \frac{U_e}{j \omega C} \frac{1}{R^2+ \frac{3R}{j \omega C} + (\frac{1}{j \omega C})^2 } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} I_3 \frac{1}{j \omega C} = \frac{U_e}{1-(\omega R C)^2 + j3 \omega R C} \end{eqnarray*}$ vielen Dank, Hendrik
31.01.2006, 23:10	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
was ist genau die formel? (das untere?) und nach was sollst du umstellen?
31.01.2006, 23:11	MrPSI	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du schon irgendwelche Ansätze? Tipp: den rechten Nenner vereinfachen.
31.01.2006, 23:18	irsirius	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi. Das ist die Formel samt Loesung. Es fehlt leider der Weg (das Buch ist scheinbar nur fuer intelligente Leser gedacht). Ist das hier schonmal richtig oder gehts noch weiter mit dem "Nenner vereinfachen"? $\begin{eqnarray} I_3 = \frac{U_e}{j \omega C} \frac{1}{R^2+ \frac{3R}{j \omega C} + (\frac{1}{j \omega C})^2 } = \frac{U_e}{j \omega C} \frac{1}{R^2+ \frac{3R}{j \omega C} + \frac{1}{(\omega C)^2} } \end{eqnarray}$ (Es geht noch weiter aber bevor ich lostippe ... )
31.01.2006, 23:20	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
ich sehe dort keine großes vereinfachen,sonder nur dass du ein j ganz rechts unten verschwinden lassen hast,aber schätzungsweise ein tippfehler? edit:ok,alles klar,hab mich schon gewundert..
31.01.2006, 23:33	irsirius	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} I_3 = \frac{U_e}{j \omega C} \frac{1}{R^2+ \frac{3R}{j \omega C} + \frac{1}{(\omega C)^2} }= \frac{j \omega C + U_e (R^2+ \frac{3R}{j \omega C} +\frac{1}{(\omega C)^2}) }{j \omega C + R^2+ \frac{3R}{j \omega C} + \frac{1}{(\omega C)^2}} \end{eqnarray*}$ ist das auch noch richtig_?
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31.01.2006, 23:35	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn du ne neue zeile machen willst,schreibe einfach \\ ich weis immer noch nicht,wie du das j verschwinden lässt.. fasse unter dem rechten bruchstrich erstmal nur $\begin{eqnarray} R^{2}+\frac{3R}{jwc}+\frac{1}{(jwc)^{2}} \end{eqnarray}$ zusammen.
31.01.2006, 23:42	irsirius	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry, die formatierung krieg ich nicht hin. die <br />'s bleiben. ich dachte das $\begin{eqnarray} (\frac{1}{j \omega C})^2 = \frac{1^2}{(j \omega C)^2} = \frac{1}{ j^2 \omega^2 C^2} = \frac{1}{(\omega C)^2} \end{eqnarray}$ ich vergas : j = sqrt( -1 ) Edit: LaTeX verbessert. Die brs sind Zeilenumbrüche. Ben
31.01.2006, 23:47	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
jo,ok,ist nur ein kleiner schritt aber in ordnung wenn du das j^2 nicht vergisst im nenner.. aber ich dachte eher dass du $\begin{eqnarray} R^{2}+\frac{3R}{jwc}+\frac{1}{(jwc)^{2}} \end{eqnarray}$ erstmal auf den nenner $\begin{eqnarray} (jwc)^{2} \end{eqnarray}$ bringst und dann zusammenfasst.
31.01.2006, 23:47	irre.flexiv	Auf diesen Beitrag antworten »
Das j ist die imaginäre Einheit. Also j²=-1. Ich denke mal du willst die erste Gleichung von oben in die zweite überführen oder? Teill doch einfach die ganze Gleichung jwC und forme ein bischen um.
31.01.2006, 23:50	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
das mit dem j^2=-1 wusste ich nicht.dann stimmts
31.01.2006, 23:55	irsirius	Auf diesen Beitrag antworten »
Das "forme ein bisschen um" ist leider genau mein Problem. Ist das schonmal ein Anfang? $\begin{eqnarray} \frac{U_e}{(\omega C)^2} \frac{1} {j \omega C ( R^2+ \frac{3R}{j \omega C} + (\frac{1}{j \omega C})^2 )} \end{eqnarray*}$ PS: Sorry raindrop. haette ich erwaehnen sollen
01.02.2006, 00:01	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
kein ding,aber wenns -1 ist hast du ganz links unten nun ein minus-vorzeichen vergessen.. ich würds mal so machen wie ichs gesagt habe,nämlich dass du das j^2 erstmal als j^2 stehen lässt und die sachen im nenner vom rechten bruch zusammenfasst(hauptnenner (jwc)^2)).dann sieht das ganze schon freundlicher aus.danach kannst du den ersten bruch mit ins spiel bringen und alles auf einem bruchstrich schreibenund du teilst einfach ein paar mal durch (jwc) und erhälst deine gesuchte formel.natürlich teilweise noch ien bisschen umstellen oder so..aber ich denke dass schaffst du schon.gute nacht und viel glück! ach ja,am ende dann j^2 zu -1 machen.
01.02.2006, 00:04	irsirius	Auf diesen Beitrag antworten »
danke, ich probiers jetzt nochmal auf papier und dann meld ich mich morgen frueh nochmal n8 und danke!
01.02.2006, 11:02	irsirius	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \frac{U_e}{j \omega C}\frac{1}{ \frac{j \omega R^2 C + j \omega 3 R C + 1}{(j \omega C)^2} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \frac{U_e}{\frac{(j \omega R C)^2 + j \omega 3 R C + 1}{j \omega C} } \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} = \frac{U_e j \omega C}{(j \omega R C)^2 + j \omega 3 R C + 1} \end{eqnarray}$ Stimmt das soweit_? Dann nehme ich mal 1/(jwC) und es bleibt uebrig: $\begin{eqnarray} \frac{U_e}{- (\omega R C)^2 + j \omega 3 R C + 1} \end{eqnarray*}$ Fast, aber leider nicht ganz was ich haben wollte
01.02.2006, 11:41	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
fast richtig.es muss im nenner nur $\begin{eqnarray} (jwc)^{2}\cdot R^{2} \end{eqnarray}$ heissen,und dann stimmt es.
01.02.2006, 11:53	irsirius	Auf diesen Beitrag antworten »
Juhu, dann stimmts ja doch. Ich habs berichtigt.

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