Anfangswertproblem |
01.02.2006, 13:21 | dmu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anfangswertproblem habe eine aufgabe lösen sie das anfangswertproblem y'=-4x/y y(0)=2 habe mich schon überall wo geht belesen, aber ich finde keinen ansatz wie man das berechnen soll bitte helft mir dank im voraus |
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01.02.2006, 13:25 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na du musst jetzt erstmal anwenden und dann die x und y jeweils auf eine seite bringen Dann integrierst du(C nicht vergessen) undstellst dann nach y um. dann setzt du deine werte ein |
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01.02.2006, 13:27 | dmu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für die schnelle antwort aber ich kann damit nich wirklich was produktives anfangen |
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01.02.2006, 13:29 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kriegst du das hin??? |
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01.02.2006, 13:31 | dmu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich dich richtig verstehe nach x ableiten dann bleibt mir y'=-4/y |
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01.02.2006, 13:33 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein setze einfach Und jetzt bring dx und x auf eine seite und dy und y. Und da nur für ein jeweils gegen 0 strebendes Teilstück gilt, summierst du auf oder schreibst besser einfach nur ein Integral davor. |
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01.02.2006, 13:39 | dmu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hoffe ich habs endlich, und dann nach integrieren habe ich 1/2y²+c=-2x²+c ??? |
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01.02.2006, 13:41 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja richtig!!! Und jetzt nach y umstellen und dann kucken für welches C dein Anfangswertproblem gelöst ist. Beim multiplizieren mit 2 bleibt C übrigens C(oder D--wie du willst), da es sich einfach nur um eine Konstante handelt. |
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01.02.2006, 13:42 | dmu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und die beiden c's sind die selben => verschwinden also? |
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01.02.2006, 13:45 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso nein! Ich hab nicht gesehen, dass du auf beiden Seiten ein C hingeschrieben hast. Das schreibt man, da es 2 konstanten sind die addiert werden können einfach nur auf die rechte Seite. Das linke C verschwindet also aus deinem Term. [Edit] Subtrahiieren ist also nicht |
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01.02.2006, 14:14 | dmu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
denn habe ich als ergebnis c=4+4x² is das richtig? |
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01.02.2006, 14:16 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, leider nicht. Du musst nach y umstellen. Edit: Sofern dein obiges Zwischenergebnis richtig ist. Hab es nicht nachgerechnet! |
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01.02.2006, 14:23 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du stellst wie jetzt schon 10mal gesagt nach y um und setzt dann x=0 und kuckst, bei welchem C dann y=2 wird. Dieses C setzt du dann in die nach y umgestellte Funktion ein und dann freust du dich über dein Ergebnis! |
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01.02.2006, 14:24 | dmu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber das habe ich doch gemacht, denn komm ich auf y²=-4x² + c y=sqrt(-4x²+c) denn mein y(0) für y einsetzten 2=sqrt(-4x²+c) 4=-4x²+c c=4+4x² oder habe ich da einen groben schnitzer irgendwo |
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01.02.2006, 14:25 | dmu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry dann grober schnitzer |
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01.02.2006, 14:25 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achtung: Die Konstante c darf nicht von x abhängen (sonst wär es keine Konstante. Schau dir deine. Rechnung noch mal an. |
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01.02.2006, 14:28 | speedyschmidt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mensch machs nicht so spannend ! Du musst einfach auch wie jetzt schon 100mal geschrieben für x die 0 einsetzen. |
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