Tausch der Integrationsreihenfolge

01.02.2006, 16:32

stifleré

Tausch der Integrationsreihenfolge

hallo leute,
ich wollte mal nachfragen, ob ich die folgende aufgabe korrekt gelöst habe:

Vertauschen Sie die Integrationsreihenfolge:

$\begin{eqnarray*} \int_{0}^{2}\int_{x}^{2x}~f(x,y)~dy~dx \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0\leq x \leq 2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 0\leq x \leq y \leq 2x<2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2x\geq y \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x\leq 0.5y \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \int_{x}^{2}\int_{0.5y}^{y}~f(x,y)~dx~dy \end{eqnarray*}$

danke

01.02.2006, 16:35

stifleré

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$\begin{eqnarray*} x\geq 0.5y \end{eqnarray*}$

war gemeint

01.02.2006, 17:05

Mathespezialschüler

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Zitat:

Original von stifleré
$\begin{eqnarray*} 0\leq x \leq y \leq 2x<2 \end{eqnarray*}$

Es muss heißen:

$\begin{eqnarray*} 0\leq x\leq y\leq 2x\leq 4 \end{eqnarray*}$ .

Das $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ bei $\begin{eqnarray*} \int_x^2~ \end{eqnarray*}$ macht keinen Sinn und auch die obere Grenze ist nicht korrekt.

Gruß MSS

01.02.2006, 17:12

stifleré

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danke für die schnelle antwort

ist dann:

$\begin{eqnarray*} \int_{0}^{4}\int_{0.5y}^{y}~f(x,y)~dx~dy \end{eqnarray*}$

richtig?

01.02.2006, 17:14

Mathespezialschüler

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Jap.

Gruß MSS

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