produkt der ersten n Zahlen

24.05.2008, 20:00	symon	Auf diesen Beitrag antworten »
produkt der ersten n Zahlen Hallo! Gibt es eine Formel, mit der ich das Produkt der ersten n Zahlen darstellen kann, sprich 123...n? Allerdings nicht die Fakultät, mit der komme ich leider nicht weiter... Thx!
24.05.2008, 20:02	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du ein Integral mehr magst http://de.wikipedia.org/wiki/Gammafunktion
24.05.2008, 20:06	symon	Auf diesen Beitrag antworten »
ohje, das hilft mir leider gar nicht weiter g sowas hab ich schon befürchtet. hast du mir vllt dann nen tip für die Aufgabe: $\begin{eqnarray} n^{n} e^{-n+1} \leq n! \end{eqnarray}$ ?
24.05.2008, 20:11	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Welche Aufgabe? Da steht lediglich eine Ungleichung. Sollst du die beweisen, umformen, aufessen, ... Ich vermute ja ersteres. Aber auch dann gibt es Fragen: Aus welchem Bereich stammt n? Sorry - auch, wenn es für die meisten klar ist. Eine ordentliche Aufgabenstellung sollte das mindeste sein. air
24.05.2008, 20:12	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay ein kleiner Tipp: Betrachte $\begin{eqnarray} \ln n! \end{eqnarray}$ und schätze mit Hilfe von Riemann-Summen ab
24.05.2008, 20:32	symon	Auf diesen Beitrag antworten »
sorry sorry, ja klar, also, ich soll das beweisen und die n sind alle natürliche zahlen.... mit ln haben wir noch nichts gemacht....gibts nochne andere möglichkeit zur lösung?
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24.05.2008, 20:36	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
keine die ich kenne, aber es kann doch nicht sein das du den ln nicht kennst?
24.05.2008, 22:05	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich gebe einen Tipp, wobei du diese Gleichung entweder schon kennen solltest oder einfach selbst durch Nachrechnen beweisen kannst: $\begin{eqnarray} \left(1+\frac{1}{1}\right)^1\left(1+\frac{1}{2}\right)^2\left(1+\frac{1}{3}\right)^3\cdots \left(1+\frac{1}{n-1}\right)^{n-1}=\frac{n^n}{n!} \end{eqnarray}$ .
24.05.2008, 22:45	symon	Auf diesen Beitrag antworten »
Hey, doch, den ln kenne ich schon. Allerdings dürfen wir nur Sachen anwenden, die wir in der Vorlesung schon behandelt haben, und das war noch net dran. Vielen Dank für den Tip, ich werds damit weiter probieren, denke mal das dürfte helfen.... grüße vom symon

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