Kreis im Koordinatensystem - Problem bei Aufgabe |
| 24.05.2008, 21:34 | Xaviera | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kreis im Koordinatensystem - Problem bei Aufgabe Bin seit gerade mal 5 Minuten angemeldet und hab natürlich sofort eine Frage. Schreib am Mitwoch die NRW-weite Vergleichsklausur in der Stufe 11, unter anderem mit dem Thema Kreise im Koordinatensystem. Haben zum üben mehrere Aufgaben von älteren Vergleichsklausuren bekommen und da ist eine Aufgabe die mich echt verzweifeln lässt. Ich höffe ihr könnt mir helfen... Wie lautet die Gleichung des Kreises mit dem Radius r=, dessen Mittelpunkt auf der Normalen n: y=x-2 und der die Tangente t: y=-x-2 im Punkt W (0/-2) berührt? Weiß echt nicht wie ich die Aufgabe lösen sollte... Freu mich auf eure Antworten, liebe Grüße Xaviera |
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| 24.05.2008, 21:49 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Was weisst du denn so bis jetzt bzw wie groß ist dei Vorwissen ? Weisst du wie eine allgemeine Kreisgleichung aussieht ? Beschreib doch mal deine Gedanken zu der Aufgabe, dann schauen wir weiter ; ) Gruß Björn |
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| 24.05.2008, 22:19 | Xaviera | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Allgemeine Kreisgleichung: Mein erster Gedanke war, den Mittelpunkt auszurechnen. Man kennt ja die Streckenlänge, da ist und einen Punkt W (0/-2) der einen Endpunkt der Strecke angibt. Gibt es da nicht irgendwie eine Möglichkeit den anderen Endpunkt zu berechnen? Also das da stehen würde: Habs versucht, aber irgendwie nicht geschafft da was vernünftiges rauszubekomme, aber irgendwie muss das doch gehen, oder? |
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| 24.05.2008, 22:35 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was meinst du mit Endpunkten ? Hast du dir mal eine Skizze dazu gemacht ? Ich werde dir gleich mal eine zur Verdeutlichung anhängen. Möglich wäre es hier an den Mittelpunkt des gesuchten Kreises zu kommen, indem man die Tangente parallel um den Durchmesser des Kreises verschiebt. Der Mittelpunkt der Strecke durch W und dem Schnittpunkt der Normalen und der verschobenen Tangente wäre dann der gesuchte Mittelpunkt des Kreises, denn die Normale verläuft ja wie die Tangente durch den Berührpunkt W. Wie du in der Skizze erkennen wirst gibt es sogar zwei mögliche Kreise. Hilft dir das weiter ? Edit: Skizze vorübergehend entfernt und wieder aktualisiert ; ) Bessere Variante: Setze in die Kreisgleichung für x und y den Berührpunkt W ein, der auf jeden Fall auf dem Kreis liegt und für xm und ym setzt du einen allgemeinen Punkt der Normalen ein, also (x | (2/3)x-2), da der Mittelpunkt ja auf jeden Falle ein Punkt der Normalen ist. Das kann man dann einfach nach x auflösen und man erhält damit die möglichen x-Koordinaten der gesuchten Kreismittelpunkte. Gruß Björn |
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| 25.05.2008, 12:50 | Xaviera | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau sowas hab ich gesucht. Hatte zwar erst wieder was komisches raus aber man sollte auch die richtigen Zahlen in den Taschenrechner eintippen ;-) Habs jetzt aber rausbekommen und es scheint soweit auch richtig zu sein. Vielen vielen Dank... Xaviera |
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| 25.05.2008, 12:53 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was hast denn raus ? Zur Not kannst auch mit dem Bild vergleichen, die Mittelpunkte sollten gut ablesbar sein 
Björn |
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| 25.05.2008, 18:44 | Xaviera | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ich es richtig an der Skizze abegelesen habe, müsste der eine Mittelpunkt (6/2) und der andere (-6/-6) sein. Das hab ich meiner rechnung auch raus :-) Danke nochmal |
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| 25.05.2008, 18:53 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, prima
Gruß aus Dortmund nach Dortmund 
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