Erwartungswert |
25.05.2008, 00:25 | Olivia123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erwartungswert ich beschäftige mich mit folgender Aufgabe: Sei X eine Poissonverteilte Zufallsvariable mit Parameter . Bestimmen den Erwartungswert der Zufallsvariablen: Y= und Z= Man kann ja leider den Erwartungswert nicht reinziehen, deshalb hab ich mal so angesetzt: Zunächst die Dichte von Y bestimmen und dann den Erwartungwert ausrechnen: P(Y k)=P( k)=...=P(X-1+)=1-P(X-1+) So nun kommt das Problem. Die Poissonverteilung ist eine diskrete Verteilung deshalb: Und wie gehe ich weiter vor??? Wie kann ich das denn lösen?? Danke sehr um Hilfe |
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25.05.2008, 00:43 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Erwartungswert einer diskreten Zufallsgröße mit Werten in : . Ist dir vermutlich bekannt. Was du aber wohl nicht kennst, dass auch für eine beliebige (!) Funktion gilt. In deinem Fall also für . |
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25.05.2008, 10:06 | Olivia123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich glaub ich kann dir nicht ganz folgen, steht dann wohl dar??? Ich vermute mal nicht |
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25.05.2008, 10:10 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du machst ja wirklich grauenhafte Fehler mit deiner Raterei. Einfach nur einsetzen ergibt . P.S. zu deinem ersten Beitrag: Ein Student, der es wagt, für ganzzahlige mit einer Summe anzukommen, sollte sich eigentlich was schämen: Welchen Sinn macht da diese obere Summationsgrenze? Keinen. |
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25.05.2008, 10:19 | Olivia123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja eben gar keinen!!!! Das ist ja auch mein Problem! Probieren geht doch über studieren?! Das nächste mal denke ich länger nach. Vielen dank für deine Mühe |
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25.05.2008, 20:20 | Olivia123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe jetzt mal E[Y] versucht zu berechnen: Ist das korrekt? Bei E[Z] habe ich größere Probleme, kannst du mir einen Tip geben wie es an dieser Stelle weitergeht? : Danke |
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25.05.2008, 20:27 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist korrekt. Bei kannst du dir das Leben etwas leichter machen durch vorherigen scharfen Blick auf : . Also auch . Manchmal ist es einfacher, als man denkt. |
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25.05.2008, 20:40 | Olivia123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du hast mir sehr geholfen vielen Dank. Hoffe du verzweifelst nicht so sehr an mir Bis demnächst, Gruß |
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25.05.2008, 20:44 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
An Leuten, die aufgeschlossen reagieren, verzweifle ich nie. |
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