Erwartungswert Lognormalverteilung |
25.05.2008, 02:43 | makromarko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erwartungswert Lognormalverteilung ich stehe vor folgendem Problem: der erwartungswert der lognormalverteilung ist ja bekanntlich Allerdings ist mir die herleitung nicht ganz klar... Nehmen wir und X~normalverteilt, so erhalte ich und um auf den gegebenen Mittelwert zu kommen weiter das habe ich mehrfach nachgerechnet, müsste richtig sein. Folglich heisst das, dass der integralterm =1 ist. Wieso ist das so? Weil es im grunde ein -inf +inf integral über eine dichtefunktion mit "abgeändertem" mittelwert ist? (meine damit das -(sigma^2+mu) ) => ist mir gerade beim schreiben aufgefallen hoffe es ist so richtig. Hoffe mir kann jemand kurz ein Kommentar dazu geben - wie ihr sicher seht bin ich kein Mathematiker, es würde mir also sehr helfen. Vielen Dank im Voraus jedenfalls. Marko |
||||||
25.05.2008, 08:22 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du meinst natürlich Y~normalverteilt An der Stelle sollte man des besseren Verständnis wegen Schreibfehler besser unterlassen, auch wenn sie nur einen Buchstaben betreffen!
Ja, ist richtig: Unterm Integral steht die Dichte der Normalverteilung , und deren Integral über ganz muss natürlich 1 sein, wie bei jeder Normalverteilung bzw. überhaupt jeder stetigen Verteilung. |
||||||
25.05.2008, 15:24 | makromarko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
yeah, danke! |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |