Trapezkonstruktion

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Mehrunes Auf diesen Beitrag antworten »
Trapezkonstruktion
Hi
Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Konstruieren sie mit Zirkel un Lineal ein Trapez ABCD mit den Seitenlängen a=8cm und c=3cm und den Diagonalen dAC=7cm und dBD=6cm
Die Seiten AB und CD sollen die parallelen Seiten sein.

Ich habe mittlerweile alles probiert, komme jedoch nicht auf die Lösung.
Für Lösungvorschlage wäre ich sehr dankbar.
MfG
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Konstruiere erstmal folgendes Hilfsdreieck :

[attach]8189[/attach]

Dann sollte der Rest leicht folgen.
 
 
Mehrunes Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich habe es jetzt gerafft, ist ja voll einfach
vielen dank
Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

Zur Lösung kommt man auch über die Mittelpunkte der Diagonalen.

Die Mittelpunkte der Diagonalen seien E und F. Dann gilt

EF = 1/2 (AB - DC)

In der Aufgabe ist dann EF = 2,5

Zeichne zunächst EF = 2,5. In E trägst u die Diagonale AD ab, wobei E der Mittelpunkt der Diagonalen ist.

Der untere Endpunkt der Diagonalen ist der Eckpunkt A des Trapezes. Ziehe durch A eine Parallele zu EF und trage a = 8 cm auf ihr ab. Damit erhälst Du den Punkt B. Durch B und F ziehst Du die zweite Diagonale von 6 cm.
Der Rest sollte einfach sein.

Die Prozedur ist allerdings komplizierter als die von Arthur Dent vorgeschlagene!
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